Lesson Plan: Demostración por reducción al absurdo
Este plan de lección incluye los objetivos, prerrequisitos y exclusiones de la lección, la cual enseña a los alumnos cómo usar el método por reducción al absurdo para demostrar que un enunciado matemático es verdadero.
Objectives
Students will be able to
- determinar la negación de una proposición que se pretende demostrar,
- usar métodos algebraicos para demostrar por reducción al absurdo que una proposición es verdadera (es decir, que la negación es falsa),
- recordar las demostraciones clásicas, como la de la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 o la infinidad de los números primos,
- identificar los errores en demostraciones por reducción al absurdo, y realizar modificaciones para demostrar correctamente una proposición mediante el método por reducción al absurdo.
Prerequisites
Students should already be familiar with
- demostraciones matemáticas como la demostración por deducción, la demostración por exhaustividad y la demostración por contraejemplo,
- métodos algebraicos,
- las propiedades de números tales como los números racionales e irracionales, los múltiplos, los factores, los números primos, los números pares e impares y los números cuadrados y cúbicos.
Exclusions
Students will not cover
- los conceptos de demostración por deducción, por exhaustividad, por inducción matemática o por contraejemplo.
