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Plan de la lección: Lógica y demostración matemática Matemáticas

Este plan de lección incluye los objetivos, prerrequisitos y exclusiones de la lección, la cual enseña a los alumnos cómo demostrar afirmaciones (proposiciones) matemáticas mediante razonamiento deductivo o mediante demostración por exhaustividad, y cómo refutarlas usando un contraejemplo.

Objetivos

Los alumnos podrán

  • entender qué significa en matemáticas demostrar una proposición,
  • demostrar afirmaciones algebraicas o geométricas mediante
    • demostración directa,
    • demostración por exhaustividad,
  • demostrar mediante un contraejemplo que una afirmación matemática no es cierta.

Prerrequisitos

Los alumnos deberán estar familiarizados con

  • métodos algebraicos como
    • desarrollar paréntesis,
    • completar un cuadrado,
    • descomponer en factores expresiones polinómicas de grado 1, grado 2 y grado 3,
    • expresar números pares en la forma 2𝑛 y números impares en la forma 2𝑛+1,
  • métodos geométricos como
    • hallar la ecuación de una recta entre dos puntos,
    • demostrar que dos rectas son perpendiculares o paralelas,
    • construir una circunferencia que pasa por tres puntos dados.

Exclusiones

A los alumnos no se les enseñará

  • demostración por inducción,
  • demostración por reducción al absurdo.

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