Lesson Plan: Propiedades de los determinantes
Este plan de lección incluye los objetivos, prerrequisitos y exclusiones de esta lección, la cual enseña a los alumnos cómo identificar las propiedades de los determinantes y cómo usarlas para simplificar la resolución de problemas.
Objectives
Students will be able to
- recordar que el determinante de una matriz permanece igual bajo trasposición,
- recordar que el determinante de una matriz vale cero si esta incluye una fila (o columna) cuyos elementos son todos nulos,
- recordar que el determinante de una matriz es igual a cero si esta tiene dos filas (o columnas) iguales,
- recordar que un factor común en todos los elementos de cualquier fila (o columna) puede ser sacado fuera del determinante,
- recordar que el intercambio de dos filas (o columnas) de la matriz cambia el signo del determinante,
- recordar la propiedad de la suma de los determinantes, que dice que si todos los elementos de cualquier fila (o columna) están expresados como una suma de dos sumandos, entonces el determinante se puede expresar como una suma de dos determinantes,
- recordar la propiedad de invariancia de los determinantes, que establece que el determinante de una matriz no cambia si a una fila (o columna) se le suma un múltiplo de otra, ,
- recordar que la suma del producto de los elementos de cualquier fila (o columna) de una matriz por los cofactores de los elementos correspondientes de cualquier otra fila (o columna) es igual a cero,
- recordar que el determinante de una matriz triangular superior o inferior es el producto de los elementos en la diagonal,
- recordar que el determinante de una matriz diagonal es el producto de los elementos en la diagonal,
- determinar el valor de una incógnita en una matriz haciendo uso de las propiedades de los determinantes.
Prerequisites
Students should already be familiar with
- notación de determinantes de matrices,
- multiplicación de una matriz por un número,
- trasposición de matrices.
Exclusions
Students will not cover
- multiplicación de matrices,
- determinantes de matrices mayores que .