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Lección: Calcular la distancia en el plano cartesiano desde un punto a una recta

Hoja de actividades • 23 Cuestiones

P1:

Calcula la longitud del segmento que va desde el origen de coordenadas a la recta βˆ’ 3 π‘₯ + 4 𝑦 βˆ’ 2 1 = 0 y es perpendicular a esta. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P2:

Calcular la longitud del segmento que va desde el punto a la recta que pasa por los puntos y y es perpendicular a esta.

  • A unidades de longitud
  • B unidades de longitud
  • C unidades de longitud
  • D unidades de longitud

P3:

Calcular la longitud del segmento que va desde el punto a la recta que pasa por los puntos y y es perpendicular a esta.

  • A unidades de longitud
  • B unidades de longitud
  • C unidades de longitud
  • D unidades de longitud

P4:

Calcular la longitud del segmento que va desde el punto a la recta que pasa por los puntos y y es perpendicular a esta.

  • A unidades de longitud
  • B unidades de longitud
  • C unidades de longitud
  • D unidades de longitud

P5:

Calcular la longitud del segmento que va desde el punto a la recta que pasa por los puntos y y es perpendicular a esta.

  • A unidades de longitud
  • B unidades de longitud
  • C unidades de longitud
  • D unidades de longitud

P6:

El segmento que va desde el punto ( βˆ’ 5 , 𝑦 ) a la recta βˆ’ 1 5 π‘₯ + 8 𝑦 βˆ’ 5 = 0 , y es perpendicular a esta, tiene una longitud de 10 unidades. Determina todos los posibles valores de 𝑦 .

  • A 𝑦 = βˆ’ 3 0 o 𝑦 = 2 5 2
  • B 𝑦 = βˆ’ 2 5 2 o 𝑦 = 2 5 2
  • C 𝑦 = βˆ’ 4 3 3 o 𝑦 = 2 5 3
  • D 𝑦 = βˆ’ 3 0 o 𝑦 = 3 0

P7:

El segmento que va desde el punto ( βˆ’ 8 , 𝑦 ) a la recta 3 π‘₯ + 4 𝑦 + 4 = 0 , y es perpendicular a esta, tiene una longitud de 8 unidades. Determina todos los posibles valores de 𝑦 .

  • A 𝑦 = βˆ’ 5 o 𝑦 = 1 5
  • B 𝑦 = βˆ’ 1 5 o 𝑦 = 1 5
  • C 𝑦 = βˆ’ 4 o 𝑦 = 6 8 3
  • D 𝑦 = βˆ’ 5 o 𝑦 = 5

P8:

El segmento que va desde el punto ( 8 , 𝑦 ) a la recta βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 + 5 = 0 , y es perpendicular a esta, tiene una longitud de 6 unidades. Determina todos los posibles valores de 𝑦 .

  • A 𝑦 = βˆ’ 4 9 4 o 𝑦 = 1 1 4
  • B 𝑦 = βˆ’ 4 9 4 o 𝑦 = 4 9 4
  • C 𝑦 = βˆ’ 1 9 o 𝑦 = 1
  • D 𝑦 = βˆ’ 1 1 4 o 𝑦 = 1 1 4

P9:

El segmento que va desde el punto ( 7 , 𝑦 ) a la recta 1 2 π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 + 4 = 0 , y es perpendicular a esta, tiene una longitud de 9 unidades. Determina todos los posibles valores de 𝑦 .

  • A 𝑦 = βˆ’ 2 9 5 o 𝑦 = 4 1
  • B 𝑦 = βˆ’ 2 9 5 o 𝑦 = 2 9 5
  • C 𝑦 = βˆ’ 4 3 6 o 𝑦 = 3 7 3
  • D 𝑦 = βˆ’ 4 1 o 𝑦 = 4 1

P10:

Halla la longitud del segmento que va desde el punto ( βˆ’ 2 2 , βˆ’ 5 ) hasta el eje 𝑋 y es perpendicular a este.

P11:

Halla la longitud del segmento que va desde el punto ( 2 9 , 1 1 ) hasta el eje 𝑋 y es perpendicular a este.

P12:

Calcula todos los valores posibles de π‘Ž de modo que la distancia entre la recta π‘Ž π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 7 = 0 y el punto ( βˆ’ 4 , 3 ) sea 2 0 √ 8 2 4 1 .

  • A9 o 1 9
  • B βˆ’ 9 o βˆ’ 1 9
  • C18 o 2 9
  • D βˆ’ 3 6 o 3

P13:

Calcula todos los valores posibles de π‘Ž de modo que la distancia entre la recta π‘Ž π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 + 4 = 0 y el punto ( 3 , βˆ’ 1 ) sea 5 √ 1 7 1 7 .

  • A βˆ’ 4 3 8 o βˆ’ 1
  • B 4 3 8 o 1
  • C βˆ’ 4 3 4 o βˆ’ 2
  • D βˆ’ 3 o 4

P14:

Calcula todos los valores posibles de π‘Ž de modo que la distancia entre la recta π‘Ž π‘₯ βˆ’ 6 𝑦 + 4 = 0 y el punto ( 2 , 0 ) sea 6 √ 6 1 6 1 .

  • A βˆ’ 5 o 4 1 3
  • B5 o βˆ’ 4 1 3
  • C βˆ’ 1 0 o 8 1 3
  • D βˆ’ 1 0 o 0

P15:

Calcula todos los valores posibles de π‘Ž de modo que la distancia entre la recta π‘Ž π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 4 = 0 y el punto ( βˆ’ 4 , βˆ’ 3 ) sea √ 2 6 2 .

  • A 1 7 1 9 o 5
  • B βˆ’ 1 7 1 9 o βˆ’ 5
  • C 3 4 1 9 o 10
  • D βˆ’ 2 0 o 3

P16:

Determina la longitud del segmento perpendicular del punto 𝐴 ( π‘₯ , 𝑦 ) 1 1 a la recta 𝑦 = 0 .

  • A | 𝑦 | 1
  • B | 𝑦 | | π‘₯ | 1 1
  • C | π‘₯ | 1
  • D  | π‘₯ | + | 𝑦 | 1 2 1 2
  • E0

P17:

Determina la longitud del segmento que va del punto a la recta y es perpendicular a esta.

  • A unidades de longitud
  • B unidades de longitud
  • C unidades de longitud
  • D unidades de longitud

P18:

Determina la longitud del segmento que va del punto a la recta y es perpendicular a esta.

  • A unidades de longitud
  • B unidades de longitud
  • C unidades de longitud
  • D unidades de longitud

P19:

Determina la longitud del segmento que va del punto a la recta y es perpendicular a esta.

  • A unidades de longitud
  • B unidades de longitud
  • C unidades de longitud
  • D unidades de longitud

P20:

Determina la longitud del segmento que va del punto a la recta y es perpendicular a esta.

  • A unidades de longitud
  • B unidades de longitud
  • C unidades de longitud
  • D unidades de longitud

P21:

Determina la longitud del segmento que va del punto a la recta y es perpendicular a esta.

  • A unidades de longitud
  • B unidades de longitud
  • C unidades de longitud
  • D unidades de longitud

P22:

ΒΏCuΓ‘l es la distancia perpendicular del punto ( βˆ’ 5 , 1 4 ) al eje π‘Œ ?

P23:

ΒΏCuΓ‘l es la distancia perpendicular del punto ( βˆ’ 3 , βˆ’ 1 7 ) al eje π‘Œ ?

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