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Lección: Propiedades de las funciones derivables

Hoja de actividades • 6 Cuestiones

P1:

La gráfica de la derivada primera 𝑓 de una función continua 𝑓 se muestra en la figura. ¿En qué intervalos es 𝑓 creciente o decreciente?

  • A 𝑓 es creciente en los intervalos ( 1 , 6 ) y ( 8 , ) , y es decreciente en los intervalos ( 0 , 1 ) y ( 6 , 8 ) .
  • B 𝑓 es creciente en los intervalos ( 2 , 4 ) y ( 6 , ) , y es decreciente en los intervalos ( 0 , 2 ) y ( 4 , 6 ) .
  • C 𝑓 es creciente en los intervalos ( 0 , 1 ) y ( 6 , 8 ) , y es decreciente en los intervalos ( 1 , 6 ) y ( 8 , ) .
  • D 𝑓 es creciente en los intervalos ( 2 , 3 ) y ( 5 , 7 ) , y es decreciente en los intervalos ( 0 , 2 ) , ( 3 , 5 ) y ( 7 , ) .
  • E 𝑓 es creciente en los intervalos ( 0 , 2 ) , ( 3 , 5 ) y ( 7 , ) , y es decreciente en los intervalos ( 2 , 3 ) y ( 5 , 7 ) .

P2:

La gráfica de la primera derivada de una función continua se muestra abajo. ¿En qué intervalos es creciente o decreciente?

  • A es creciente en los intervalos , y y decreciente en los intervalos y .
  • B es creciente en los intervalos y y decreciente en los intervalos y .
  • C es creciente en los intervalos y y decreciente en los intervalos , y .
  • D es creciente en el intervalo y decreciente en los intervalos y .
  • E es creciente en los intervalos y y decreciente en los intervalos .

P3:

La figura muestra la gráfica de una función 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) con algunos de sus puntos señalados. ¿En cuál de estos puntos tanto 𝑓 ( 𝑥 ) como 𝑓 ( 𝑥 ) son positivas?

  • Aen el punto 𝐵
  • Ben el punto 𝐸
  • Cen el punto 𝐴
  • Den el punto 𝐷
  • Een el punto 𝐶
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