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Lección: Hallar la ecuación de una circunferencia a partir de su centro y de uno de sus puntos

Hoja de actividades • 16 Cuestiones

P1:

Una circunferencia tiene centro en ( 2 , 2 ) y contiene al punto ( 6 , 3 ) . Encuentra la ecuaciΓ³n de la circunferencia.

  • A ( π‘₯ βˆ’ 2 ) + ( 𝑦 βˆ’ 2 ) = 1 7 2 2
  • B ( π‘₯ βˆ’ 2 ) + ( 𝑦 + 2 ) = 1 7 2 2
  • C ( π‘₯ βˆ’ 2 ) + ( 𝑦 βˆ’ 2 ) = √ 1 7 2 2
  • D ( π‘₯ + 2 ) βˆ’ ( 𝑦 + 2 ) = √ 1 7 2 2
  • E ( π‘₯ + 2 ) βˆ’ ( 𝑦 + 2 ) = 1 7 2 2

P2:

Determina la ecuaciΓ³n de una circunferencia sabiendo que su centro estΓ‘ en el punto 𝑀 ( 4 , βˆ’ 3 ) y que toca la lΓ­nea recta π‘₯ = 1 0 .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 4 ) + ( 𝑦 + 3 ) = 3 6 2 2
  • B ( π‘₯ βˆ’ 4 ) + ( 𝑦 + 3 ) = 1 0 0 2 2
  • C ( π‘₯ βˆ’ 4 ) + ( 𝑦 + 3 ) = 1 0
  • D ( π‘₯ βˆ’ 4 ) + ( 𝑦 + 3 ) = 6

P3:

La siguiente figura muestra una circunferencia con centro 𝑂 ( π‘₯ , 𝑦 ) 0 0 y un punto 𝐴 ( π‘₯ , 𝑦 ) sobre la misma.

Encuentra la longitud 𝑂 𝐡 en tΓ©rminos de π‘₯ y π‘₯ 0 .

  • A π‘₯ βˆ’ π‘₯ 0
  • B √ 𝑦 βˆ’ 𝑦 0
  • C √ π‘₯ βˆ’ π‘₯ 0
  • D 𝑦 βˆ’ 𝑦 0
  • E π‘₯ + π‘₯ 0

Encuentra la longitud 𝐴 𝐡 en tΓ©rminos de 𝑦 y 𝑦 0 .

  • A 𝑦 βˆ’ 𝑦 0
  • B π‘₯ βˆ’ π‘₯ 0
  • C √ 𝑦 βˆ’ 𝑦 0
  • D π‘₯ + π‘₯ 0
  • E √ π‘₯ βˆ’ π‘₯ 0

Usando el teorema de PitΓ‘goras, expresa π‘Ÿ 2 en tΓ©rminos de 𝑂 𝐡 y 𝐴 𝐡 .

  • A ( π‘₯ βˆ’ π‘₯ ) + ( 𝑦 βˆ’ 𝑦 ) = π‘Ÿ 0 2 0 2 2
  • B ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 ) + ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 ) = π‘Ÿ 2 0 0 2 2
  • C ( π‘₯ + π‘₯ ) + ( 𝑦 + 𝑦 ) = π‘Ÿ 0 2 0 2 2
  • D ( π‘₯ + π‘₯ ) + ( 𝑦 + 𝑦 ) = π‘Ÿ 0 2 0 2 2
  • E ( π‘₯ βˆ’ π‘₯ ) βˆ’ ( 𝑦 βˆ’ 𝑦 ) = π‘Ÿ 0 2 0 2 2
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