Lección: Ecuación de una circunferencia conociendo su centro y un punto

En esta lección, vamos a aprender cómo hallar la ecuación de una circunferencia a partir de su centro y un punto dado.

Hoja de actividades: Ecuación de una circunferencia conociendo su centro y un punto • 16 Cuestiones

P1:

Una circunferencia tiene centro en ( 2 , 2 ) y contiene al punto ( 6 , 3 ) . Encuentra la ecuación de la circunferencia.

P2:

Determina la ecuación de una circunferencia que pasa por el punto 𝐴 ( 0 , 8 ) y que tiene como centro el punto 𝑀 ( 2 , 6 ) .

P3:

Una circunferencia tiene centro en ( 4 , 2 ) y pasa por el punto ( 2 , 3 ) . Encuentra la ecuación de la circunferencia.

P4:

Escribe la ecuación desarrollada de la circunferencia centrada en ( 3 , 4 ) y que pasa por ( 7 , 7 ) .

P5:

Una circunferencia tiene centro en 2 3 , 2 5 y pasa por el punto ( 3 , 5 ) . Encuentra la ecuación de la circunferencia.

P6:

Determina la ecuación de la circunferencia.

Determina el valor positivo de para .

¿Es el punto en la circunferencia?

P7:

Determina la ecuación de una circunferencia sabiendo que su centro está en el punto 𝑀 ( 4 , 3 ) y que toca la línea recta 𝑥 = 1 0 .

P8:

Encuentra la longitud 𝑂 𝐵 en términos de 𝑥 y 𝑥 .

Encuentra la longitud 𝐴 𝐵 en términos de 𝑦 y 𝑦 .

Usando el teorema de Pitágoras, expresa 𝑟 en términos de 𝑂 𝐵 y 𝐴 𝐵 .

P9:

Encuentra el radio de un círculo que pasa a través del punto ( 3 , 2 ) y que tiene centro en ( 5 , 8 ) .

P10:

¿El punto con coordenadas ( 3 , 1 ) se encuentra en el círculo centrado en el punto ( 2 , 2 ) que pasa por el punto ( 1 , 1 ) ?

P11:

Determina la ecuación de una circunferencia que pasa por el punto 𝐴 ( 5 , 1 0 ) y que tiene como centro el punto 𝑀 ( 6 , 9 ) .

P12:

Determina la ecuación de una circunferencia que pasa por el punto 𝐴 ( 5 , 1 0 ) y que tiene como centro el punto 𝑀 ( 2 , 4 ) .

P13:

Determina la ecuación de una circunferencia que pasa por el punto 𝐴 ( 1 , 3 ) y que tiene como centro el punto 𝑀 ( 1 0 , 3 ) .

P14:

Determina la ecuación de una circunferencia que pasa por el punto 𝐴 ( 8 , 2 ) y que tiene como centro el punto 𝑀 ( 5 , 8 ) .

P15:

Determina la ecuación de una circunferencia que pasa por el punto 𝐴 ( 7 , 2 ) y que tiene como centro el punto 𝑀 ( 3 , 2 ) .

P16:

Determina la ecuación de una circunferencia que pasa por el punto 𝐴 ( 9 , 5 ) y que tiene como centro el punto 𝑀 ( 6 , 1 0 ) .

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