Lección: Aplicaciones de las identidades trigonométricas de la suma

Aprende las identidades de la suma de ángulos en trigonometría. En esta lección, aprenderás sobre las fórmulas de la suma de ángulos y cómo usarlas para simplificar expresiones trigonométricas. Luego, usarás esta técnica para resolver algunas ecuaciones trigonométricas.

Hoja de actividades: Aplicaciones de las identidades trigonométricas de la suma • 12 Cuestiones

P1:

Usando que c o s 𝜃 = 5 3 con 0 𝜃 𝜋 y que c o s 𝜑 = 2 3 con 0 𝜑 𝜋 , encuentra el valor exacto de c o s ( 𝜑 + 𝜃 ) .

P2:

Simplifica s e n c o s c o s s e n 1 4 7 1 2 0 1 4 7 1 2 0 .

P3:

Halla t g ( 𝐴 + 𝐵 ) , sabiendo que t g 𝐴 = 4 3 , con 3 𝜋 2 < 𝐴 < 2 𝜋 , y que t g 𝐵 = 1 5 8 , con 0 < 𝐵 < 𝜋 2 .

P4:

Halla c o t g ( 𝐴 𝐵 ) sabiendo que c o s 𝐴 = 4 5 y que s e n 𝐵 = 7 2 5 , siendo tanto 𝐴 como 𝐵 ángulos agudos y positivos.

P5:

Halla c o t g ( 𝐴 + 𝐵 ) sabiendo que s e n 𝐴 = 5 1 3 , que t g 𝐵 = 3 4 , y que tanto 𝐴 como 𝐵 son ángulos agudos.

P6:

Halla s e n ( 𝐴 + 𝐵 ) sabiendo que s e n 𝐴 = 2 4 2 5 , con 2 7 0 𝐴 < 3 6 0 , y que c o s 𝐵 = 4 5 , con 0 𝐵 < 9 0 .

P7:

Sabiendo que s e n 𝜃 = 3 2 , con 0 𝜃 𝜋 2 , y c o s 𝜑 = 2 2 3 , con 3 𝜋 2 𝜑 2 𝜋 , halla el valor exacto de t g ( 𝜑 𝜃 ) .

P8:

Usando que con y que con , encuentra el valor exacto de .

P9:

Usando que con y que con , encuentra el valor exacto de .

P10:

Usando que s e n 𝜃 = 3 3 con 𝜋 𝜃 3 𝜋 2 y que s e n 𝜑 = 1 3 con 𝜋 2 𝜑 𝜋 , encuentra el valor exacto de s e n ( 𝜑 + 𝜃 ) .

P11:

Simplifica c o s c o s s e n s e n 2 𝑥 2 2 𝑥 2 𝑥 2 2 𝑥 .

P12:

Usando la relación , encuentra una expresión para en términos de y válida para .

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