Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mΓ‘s acerca de nuestra PolΓ­tica de privacidad.

Lección: Determinar la matriz de la transformación lineal representada por una simetría de eje dado

Hoja de actividades • 7 Cuestiones

P1:

Un vector en ℝ 2 ha sido rotado en sentido contrario a las manecillas del reloj en un Γ‘ngulo de 2 πœ‹ 3 , luego, es reflejado respecto al eje 𝑋 . Determina, respecto a la base estΓ‘ndar, la matriz que representa esta transformaciΓ³n combinada.

  • A βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 1 2 βˆ’ √ 3 2 βˆ’ √ 3 2 1 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
  • B βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ √ 3 2 βˆ’ 1 2 1 2 βˆ’ √ 3 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
  • C βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ √ 3 2 1 2 √ 3 2 1 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
  • D βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1 2 βˆ’ √ 3 2 √ 3 2 βˆ’ 1 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
  • E βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1 2 √ 3 2 √ 3 2 1 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

P2:

ΒΏCuΓ‘les de las siguientes ecuaciones en π‘Ž , 𝑏 , 𝑐 y 𝑑 son las condiciones necesarias y suficientes para que la matriz ο€Ό π‘Ž 𝑏 𝑐 𝑑  represente una simetrΓ­a axial?

  • A 𝑏 = 𝑐 , 𝑑 = βˆ’ π‘Ž , π‘Ž + 𝑐 = 1 2 2
  • B 𝑏 = βˆ’ 𝑐 , 𝑑 = βˆ’ π‘Ž , π‘Ž βˆ’ 𝑐 = 1 2 2
  • C 𝑏 = βˆ’ 𝑐 , 𝑑 = βˆ’ π‘Ž , π‘Ž + 𝑐 = 1 2 2
  • D 𝑏 = 𝑐 , 𝑑 = π‘Ž , π‘Ž + 𝑐 = 1 2 2
  • E 𝑏 = 𝑐 , 𝑑 = βˆ’ π‘Ž , π‘Ž βˆ’ 𝑐 = 1 2 2

P3:

Una reflexiΓ³n respecto a una recta que pasa por el origen envΓ­a el vector ο€Ό 3 4  en ο€Ό 4 βˆ’ 3  . Encuentra la matriz que representa esta reflexiΓ³n.

  • A βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 2 4 2 5 7 2 5 7 2 5 βˆ’ 2 4 2 5 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • B βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 4 5 3 5 3 5 βˆ’ 4 5 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • C βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 2 4 2 5 7 2 5 βˆ’ 7 2 5 2 4 2 5 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • D ο€Ό 0 1 1 0 
  • E βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 4 5 3 5 βˆ’ 3 5 4 5 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
Vista previa