Lección: Fórmulas del termino general y formulas de recurrencia para progresiones geométricas

En esta lección, vamos a aprender cómo obtener una fórmula del termino general y una fórmula de recurrencia para progresiones geométricas y cómo convertir entre estos dos tipos de fórmulas.

Hoja de actividades: Fórmulas del termino general y formulas de recurrencia para progresiones geométricas • 11 Cuestiones

P1:

Halla. en función de 𝑛 , el término general de la progresión geométrica 7 6 , 3 8 , 1 9 , 1 9 2 , .

P2:

Halla, en función de 𝑛 , el término general de la sucesión 2 , 4 , 8 , 1 6 , , y halla el término cuyo valor es 512.

P3:

Halla, en función de 𝑛 , el término general de la progresión aritmética 7 , 5 , 3 , 1 , .

P4:

Usando 𝑛 para representar la posición de un término en una sucesión que comienza con 𝑛 = 1 , escribe una expresión que describa la siguiente sucesión: 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , .

P5:

Usando n para representar la posición de un término en una sucesión que comienza con 𝑛 = 1 , escribe una expresión que describe la siguiente sucesión: 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 ,

P6:

Una progresión geométrica tiene primer término 𝑎 = 6 0 y razón 3 . Escribe una fórmula para su término general 𝑎 𝑛 , 𝑛 0 .

P7:

La relación de recurrencia de una progresión geométrica es 𝑢 = 0 . 3 4 5 𝑢 𝑛 𝑛 1 y 𝑢 = 9 . 8 1 para 𝑛 1 . Determina una fórmula para el término general.

P8:

Una sucesión está definida por la relación de recurrencia 𝑎 = 3 𝑎 2 , 𝑎 = 2 𝑛 + 1 𝑛 1 .

Calcula los primeros seis términos de esta sucesión.

¿Esta sucesión es aritmética, geométrica o ni aritmética ni geométrica?

Halla el término general de la sucesión 𝑏 𝑛 sabiendo que 𝑏 = 𝑎 1 𝑛 𝑛 .

Por lo tanto, ¿cuál es el término general de 𝑎 𝑛 ?

Considera la sucesión definida por la relación de recurrencia 𝑐 = 7 𝑐 + 4 𝑐 = 2 𝑛 + 1 𝑛 1 , . Halla el valor de 𝑘 para el cual la sucesión 𝑑 = 𝑐 + 𝑘 𝑛 𝑛 es una progresión geométrica de razón 7.

Usa el resultado anterior y deriva el término general de 𝑐 𝑛 .

P9:

Si medimos semanalmente la cantidad de polillas en un experimento la población está modelada por la fórmula de recurrencia 𝑝 = 1 . 0 5 𝑝 𝑛 + 1 𝑛 . ¿Cuál es la fórmula de recurrencia que debería ser usada si midiéramos la población mensualmente? Usa que el número promedio de semanas en un año son 52 y que un año tiene 12 meses. Calcula tu respuesta con una precisión de dos decimales.

P10:

Halla, en función de 𝑛 , el término general de la sucesión finita 1 , 1 9 , 1 8 1 , 1 7 2 9 .

P11:

Escribe, en función de 𝑛 , el término general de la sucesión c o s c o s c o s c o s 2 𝜋 , 4 𝜋 , 6 𝜋 , 8 𝜋 , .

Vista previa

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.