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Lección: El binomio de Newton

Hoja de actividades • 10 Cuestiones

P1:

Usa el teorema del binomio para encontrar la expansiรณn de .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P2:

Usa el teorema del binomio para encontrar la expansiรณn de ( ๐‘Ž + 2 ๐‘ ) 4 .

  • A ๐‘Ž + 8 ๐‘Ž ๐‘ + 2 4 ๐‘Ž ๐‘ + 3 2 ๐‘Ž ๐‘ + 1 6 ๐‘ 4 3 2 2 3 4
  • B ๐‘Ž + 4 ๐‘Ž ๐‘ + 6 ๐‘Ž ๐‘ + 4 ๐‘Ž ๐‘ + ๐‘ 4 3 2 2 3 4
  • C ๐‘Ž + 4 ๐‘Ž ๐‘ + 2 4 ๐‘Ž ๐‘ + 3 2 ๐‘Ž ๐‘ + 1 6 ๐‘ 4 3 2 2 3 4
  • D ๐‘Ž + 8 ๐‘Ž ๐‘ + 2 4 ๐‘Ž ๐‘ + 3 2 ๐‘Ž ๐‘ + 6 4 ๐‘ 4 3 2 2 3 4
  • E ๐‘Ž + 1 6 ๐‘ 4 4

P3:

Usa el teorema del binomio para encontrar la expansiรณn de .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P4:

Escribe los coeficientes de los tรฉrminos de la expansiรณn de ( ๐‘ฅ + ๐‘ฆ ) 4 .

  • A 1 , 4 , 6 , 4 , 1
  • B 1 , 2 , 1
  • C 1 , 5 , 1 0 , 5 , 1
  • D 1 , 3 , 3 , 1
  • E 1 , 4 , 4 , 1

P5:

Usa el teorema del binomio para expandir ( 2 ๐‘ฅ โˆ’ 3 ๐‘ฆ ) 3 .

  • A 8 ๐‘ฅ โˆ’ 3 6 ๐‘ฅ ๐‘ฆ + 5 4 ๐‘ฅ ๐‘ฆ โˆ’ 2 7 ๐‘ฆ 3 2 2 3
  • B 8 ๐‘ฅ โˆ’ 1 2 ๐‘ฅ ๐‘ฆ + 1 8 ๐‘ฅ ๐‘ฆ โˆ’ 2 7 ๐‘ฆ 3 2 2 3
  • C 8 ๐‘ฅ + 3 6 ๐‘ฅ ๐‘ฆ โˆ’ 5 4 ๐‘ฅ ๐‘ฆ + 2 7 ๐‘ฆ 3 2 2 3
  • D 8 ๐‘ฅ โˆ’ 3 6 ๐‘ฅ ๐‘ฆ โˆ’ 5 4 ๐‘ฅ ๐‘ฆ โˆ’ 2 7 ๐‘ฆ 3 2 2 3
  • E 8 ๐‘ฅ + 3 6 ๐‘ฅ ๐‘ฆ + 5 4 ๐‘ฅ ๐‘ฆ + 2 7 ๐‘ฆ 3 2 2 3

P6:

Calcula el coeficiente de ๐‘ฅ ๏Šง ๏Šฆ en el desarrollo de ๏€น 1 + ๐‘ฅ โˆ’ ๐‘ฅ ๏… ๏Šจ ๏Šฎ .

P7:

Responde las siguientes preguntas sobre la expansiรณn de ( 2 + 4 ๐‘ฅ ) ๐‘› .

Dado que el coeficiente de ๐‘ฅ 2 es 3 8 4 0 , encuentra ๐‘› .

  • A ๐‘› = 6
  • B ๐‘› = 9
  • C ๐‘› = 7
  • D ๐‘› = 5
  • E ๐‘› = 8

Usando esta informaciรณn, determina el valor del coeficiente de ๐‘ฅ 5 .

P8:

Responde las siguientes preguntas acerca de la expansiรณn de ( 2 + ๐‘˜ ๐‘ฅ ) 6 .

Dado que el coeficiente de ๐‘ฅ 2 es 60, y ๐‘˜ es positivo, encuentra ๐‘˜ .

  • A ๐‘˜ = 1 2
  • B ๐‘˜ = โˆš 1 5 4
  • C ๐‘˜ = 2
  • D ๐‘˜ = 1 4
  • E ๐‘˜ = 1

Usando este valor de ๐‘˜ , determina el coeficiente de ๐‘ฅ 5 en la expansiรณn.

  • A 3 8
  • B 1 5
  • C384
  • D 3 2 5 6
  • E12

P9:

Responde la siguiente pregunta sobre la expansiรณn de ( 1 โˆ’ 3 ๐‘ฅ ) ๐‘› .

Dado que el coeficiente de ๐‘ฅ 2 es 189, encuentra ๐‘› .

  • A ๐‘› = 7
  • B ๐‘› = 8
  • C ๐‘› = 1 0
  • D ๐‘› = 9
  • E ๐‘› = 6

Usando esta informaciรณn. Encuentra el valor del coeficiente de ๐‘ฅ 5 .

P10:

Considera el desarrollo de ๏€น ๐‘ฅ + ๐‘ฅ ๏… 6 โˆ’ 6 5 en potencias de grado descendente. Halla los valores posibles de ๐‘ฅ si el tercer tรฉrmino vale 640.

  • A 2 , โˆ’ 2
  • B12
  • C 4 , โˆ’ 4
  • D10
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