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Lección: Usar análisis dimensional para resolver problemas prácticos

Hoja de actividades • 7 Cuestiones

P1:

Si 1 pie tiene unos 30 centímetros y 1 yarda tiene unos 90 centímetros, ¿cuántos pies hay en una yarda aproximadamente?

P2:

Sergio quiere convertir 50 m/s en kilómetros por hora.

Comienza escribiendo la velocidad como el cociente entre la distancia y el tiempo. ¿Cuál sería este cociente?

  • A 5 0 1 m s
  • B 5 0 2 m s
  • C 1 5 0 s m
  • D 5 0 1 s m
  • E 1 5 0 m s

Luego, calcula cuántos metros serían recorridos en 1 hora, la cual es igual a 3 6 0 0 s. ¿Cuál es la distancia recorrida?

Finalmente, convierte su resultado del apartado anterior en kilómetros. ¿Qué velocidad encuentra?

Considerando las unidades como cantidades algebraicas, ¿cuál de las siguientes igualdades es equivalente a la conversión de Sergio?

  • A 5 0 1 = 5 0 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 0 m s m s s h k m m
  • B 5 0 1 = 5 0 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 0 m s m s s h k m m
  • C 5 0 1 = 5 0 1 × 6 0 1 × 1 1 0 0 0 m s m s s h k m m
  • D 5 0 1 = 5 0 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 0 1 m s m s s h k m m
  • E 5 0 1 = 5 0 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 m s m s s h k m m

P3:

¿Cuál de las siguientes igualdades es correcta?

  • A 1 1 = 1 1 × ( 1 0 0 ) 1 × 1 1 0 0 0 g c m g c m c m m k g g
  • B 1 1 = 1 1 × 1 ( 1 0 ) × 1 0 0 0 1 g c m g c m m c m g k g
  • C 1 1 = 1 1 × 1 0 0 1 × 1 1 0 0 0 g c m g c m c m m k g g
  • D 1 1 = 1 1 × 1 1 0 0 × 1 0 0 0 1 g c m g c m m c m g k g
  • E 1 1 = 1 1 × 1 ( 1 0 0 ) × 1 0 0 0 1 g c m g c m m c m g k g

Si la densidad del material es 𝑑 g/cm3, ¿cuál es su densidad expresada en kg/m3?

  • A 1 0 0 0 𝑑 kg/m3
  • B 𝑑 kg/m3
  • C 𝑑 1 0 kg/m3
  • D 1 0 𝑑 kg/m3
  • E 𝑑 1 0 0 0 kg/m3

P4:

¿Cuál de las siguientes igualdades es correcta?

  • A 1 1 = 1 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 0 m s m s s h k m m
  • B 1 1 = 1 1 × 1 6 0 × 1 0 0 0 1 m s m s h s m k m
  • C 1 1 = 1 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 0 1 m s m s h s m k m
  • D 1 1 = 1 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 1 m s m s h s m k m
  • E 1 1 = 1 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 m s m s s h k m m

Convierte 1 m/s en kilómetros por hora, y expresa la respuesta como una fracción simplificada.

  • A 1 / = 1 8 5 / m s k m h
  • B 1 / = 5 0 3 / m s k m h
  • C 1 / = 5 1 8 / m s k m h
  • D 1 / = 1 3 6 / m s k m h
  • E 1 / = 3 6 / m s k m h

Convierte 𝑎 m/s en kilómetros por hora.

  • A 1 8 5 𝑎 km/h
  • B 5 0 3 𝑎 km/h
  • C 5 1 8 𝑎 km/h
  • D 1 3 6 𝑎 km/h
  • E 3 6 𝑎 km/h

P5:

La densidad 𝐷 de un material puede ser medida en kilogramos por metro cúbico. Esta unidad se escribe kg/m3. Usa análisis dimensional para determinar cual de las siguientes fórmulas se puede usar para calcular la densidad de un objeto que tiene masa 𝑚 y ocupa un volumen 𝑉 .

  • A 𝐷 = 𝑚 𝑉
  • B 𝐷 = 𝑚 ( 𝑉 ) 3
  • C 𝐷 = 𝑉 𝑚
  • D 𝐷 = 1 𝑚 𝑉
  • E 𝐷 = 𝑚 𝑉

P6:

La presión que un objeto ejerce viene dada por la fórmula 𝑃 = 𝐹 𝐴 , donde 𝐹 es la fuerza ejercida por el objeto y 𝐴 es el área de la superficie sobre la que se extiende la fuerza. Cuando 𝐹 se mide en néwtones, que se pueden expresar como kg⋅m/s2, y 𝐴 se mide en metros cuadrados, la presión se mide en pascales. ¿Cuál de las siguientes es la expresión de los pascales en términos de las unidades básicas: kilogramos, metros y segundos?

  • A k g m s /
  • B k g s m /
  • C k g m s / ( )
  • D k g s m /
  • E k g s m /

P7:

¿Cuál de las siguientes igualdades es correcta?

  • A 1 1 = 1 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 0 1 k m h k m h h s m k m
  • B 1 1 = 1 1 × 6 0 1 × 1 1 0 0 0 k m h k m h s h k m m
  • C 1 1 = 1 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 0 k m h k m h s h m m
  • D 1 1 = 1 1 × 3 6 0 0 1 × 1 1 0 0 k m h k m h s h m m
  • E 1 1 = 1 1 × 1 3 6 0 0 × 1 0 0 1 k m h k m h h s m k m

Convierte 1 km/h en metros por segundo, y expresa la respuesta como una fracción simplificada.

  • A 1 / = 5 1 8 / k m h m s
  • B 1 / = 3 5 0 / k m h m s
  • C 1 / = 1 8 5 / k m h m s
  • D 1 / = 3 6 / k m h m s
  • E 1 / = 1 3 6 / k m h m s

Convierte 𝑎 km/h en metros por segundo.

  • A 5 1 8 𝑎 m/s
  • B 3 5 0 𝑎 m/s
  • C 1 8 5 𝑎 m/s
  • D 3 6 𝑎 m/s
  • E 1 3 6 𝑎 m/s
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