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Lección: Probar la congruencia de triángulos utilizando LLL o LAL

Hoja de actividades • 17 Cuestiones

P1:

La figura muestra los triángulos 𝐴 𝐵 𝐶 y 𝐷 𝐸 𝐹 .

¿Son estos triángulos congruentes?

  • Ano
  • B

Justifica tu respuesta con alguna de las siguientes razones.

  • AEl triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 puede obtenerse a partir de una reflexión del triángulo 𝐷 𝐸 𝐹 por lo tanto son congruentes.
  • BNo existe una secuencia de traslaciones, reflexiones o rotaciones que lleve el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 en el triángulo 𝐷 𝐸 𝐹 por lo tanto los triángulos no son congruentes.
  • C El triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 se obtiene de rotar el triángulo 𝐷 𝐸 𝐹 , por lo tanto son congruentes.
  • D El triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 se obtiene de trasladar el triángulo 𝐷 𝐸 𝐹 , por lo tanto son congruentes.

P2:

Dibuja un triángulo 𝑋 𝑌 𝑍 que tenga un ángulo recto en 𝑌 y con 𝑋 𝑌 = 𝑌 𝑍 = 4 . Traza la bisectriz de 𝑋 𝑍 en el punto 𝐿 y dibuja 𝑌 𝐿 . Halla 𝑋 𝐿 𝑌 .

P3:

La figura muestra los triángulos y .

¿Son los triángulos congruentes?

  • A
  • Bno

Justifica tu respuesta con alguna de las siguientes razones.

  • ANo existe ninguna secuencia de traslaciones, reflexiones o rotaciones que lleve el triángulo en el triángulo y, por lo tanto, los triángulos no pueden ser congruentes.
  • BPodemos aplicar una transformación en dos pasos al triángulo , usando una reflexión seguida de una traslación, para obtener el triángulo . Esto implica que los triángulos son congruentes.
  • CEl triángulo puede rotarse en cierto ángulo para producir el triángulo , por lo tanto, los triángulos son congruentes.
  • DPodemos aplicar una transformación en dos pasos al triángulo , usando una traslación seguida de una rotación, para obtener el triángulo . Esto implica que los triángulos son congruentes.
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