Lección: Hallar la ecuación de rectas horizontales, y paralelas o perpendiculares a una recta dada

En esta lección, vamos a aprender cómo hallar la ecuación de rectas horizontales, y paralelas o perpendiculares a una recta dada.

Hoja de actividades: Hallar la ecuación de rectas horizontales, y paralelas o perpendiculares a una recta dada • 14 Cuestiones

P1:

¿Cuál de las siguientes rectas es perpendicular a la recta 1 9 𝑥 3 𝑦 = 5 ?

P2:

Las rectas 𝑙 y 𝑟 son perpendiculares y su intersección es el punto ( 1 , 4 ) . Si la pendiente de 𝑙 es 3 2 , ¿cuál es la ecuación de la recta 𝑟 ?

P3:

La recta es paralela a uno de los ejes de coordenadas. ¿Cuál?

P4:

Escribe, en la forma 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 , la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta 5 𝑥 + 2 𝑦 = 6 y que corta el eje de las 𝑥 en 20.

P5:

Escribe, en la forma 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 , la ecuación de la recta que pasa por 𝐴 ( 5 , 8 ) y es perpendicular al segmento 𝐴 𝐵 de extremo 𝐵 ( 8 , 3 ) .

P6:

En la figura siguiente, 𝑟 / / 𝑟 1 2 y 𝐴 𝐵 = 8 unidades de longitud. Sabiendo que la ecuación de 𝑟 1 es 𝑦 = 4 5 𝑥 + 4 , halla la ecuación de 𝑟 2 .

P7:

Determina la ecuación explícita de la recta que pasa por el punto ( 1 , 1 ) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos ( 9 , 9 ) y ( 6 , 3 ) .

P8:

Si la línea recta que pasa por los puntos ( 2 , 8 ) y ( 3 , 3 ) es perpendicular a la línea recta de ecuación 3 𝑥 + 𝑘 𝑦 + 8 = 0 , ¿cuánto vale 𝑘 ?

P9:

Si las rectas 𝑟 8 𝑥 + 7 𝑦 9 = 0 1 y 𝑟 𝑎 𝑥 + 2 4 𝑦 + 5 6 = 0 2 son perpendiculares, ¿cuánto vale 𝑎 ?

P10:

La recta 8 𝑥 + 5 𝑦 = 8 y la recta 8 𝑥 + 𝑎 𝑦 = 8 son paralelas. ¿Cuánto vale 𝑎 ?

P11:

La recta 𝑦 = ( 𝑎 + 5 ) 𝑥 6 es perpendicular a la recta que pasa por los puntos ( 8 , 2 ) y ( 2 , 5 ) . ¿Cuánto vale 𝑎 ?

P12:

El cuadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tiene un área de 13 unidades, y el vértice 𝐵 tiene coordenadas ( 2 , 1 ) . Escribe la ecuación de 𝐶 𝑂 en la forma 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 .

P13:

¿A qué eje de coordenadas es paralela la recta r = ( 2 , 5 ) + 𝑡 ( 0 , 1 ) ?

P14:

Si las rectas 𝑦 = 𝑎 𝑥 + 𝑏 y 𝑦 = 𝑐 𝑥 + 𝑑 son perpendiculares, ¿cuál de los siguientes productos vale 1 ?

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