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Lección: Escribir la ecuación de una recta en diferentes formas sabiendo su pendiente y su intersección con el eje Y

Hoja de actividades • 12 Cuestiones

P1:

¿Qué ecuación representa la recta mostrada en la gráfica?

  • A 𝑦 = 𝑥 2 + 5
  • B 𝑦 = 2 𝑥 + 5
  • C 𝑦 = 𝑥 5 + 2
  • D 𝑦 = 𝑥 2 5
  • E 𝑦 = 5 𝑥 + 1 2

P2:

Determina, en la forma 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 , la ecuación de la recta con la siguiente gráfica:

  • A 𝑦 = 8 3 𝑥 + 5 3
  • B 𝑦 = 2 𝑥 3
  • C 𝑦 = 8 𝑥 9
  • D 𝑦 = 2 𝑥 + 3
  • E 𝑦 = 8 𝑥 9

P3:

Determina la ecuación de una recta sabiendo que su intersección con el eje de las 𝑥 es 3 y que su intersección con el eje de las 𝑦 es 7, y luego calcula el área del triángulo que forma la recta y los dos ejes de coordenadas.

  • A 𝑦 = 7 3 𝑥 + 7 , área del triángulo = 10,5 unidades cuadradas
  • B 𝑦 = 3 1 0 𝑥 7 , área del triángulo = 10,5 unidades cuadradas
  • C 𝑦 = 7 3 𝑥 + 7 , área del triángulo = 21 unidades cuadradas
  • D 𝑦 = 3 7 𝑥 + 7 , área del triángulo = 21 unidades cuadradas

P4:

Determina, en forma explícita, la ecuación de una recta de pendiente 8 y que interseca el eje de las 𝑦 en 4 .

  • A 𝑦 = 8 𝑥 4
  • B 𝑦 = 𝑥 4
  • C 𝑦 = 8 𝑥 + 4
  • D 𝑦 = 4 𝑥 8
  • E 𝑦 = 4 𝑥 + 8

P5:

Halla las coordenadas del punto de intersección de 𝑦 = 4 𝑥 + 1 2 y el eje 𝑌 .

  • A ( 0 , 1 2 )
  • B ( 0 , 3 )
  • C ( 4 , 3 )
  • D ( 4 , 0 )

P6:

En el dibujo siguiente, 𝐴 es el punto ( 0 , 4 ) y t g 𝐴 𝐵 𝑂 = 4 7 . Halla las coordenadas de 𝐵 , la pendiente de 𝐴 𝐵 , y la ecuación de la perpendicular a 𝐴 𝐵 que pasa por 𝑂 , en la forma 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 .

  • A ( 7 , 0 ) , 4 7 , 𝑦 = 7 4 𝑥
  • B ( 4 , 0 ) , 7 , 𝑦 = 1 7 𝑥 4
  • C ( 7 , 0 ) , 4 7 , 𝑦 = 4 7 𝑥
  • D ( 7 , 0 ) , 4 7 , 𝑦 = 4 7 𝑥 4
  • E ( 4 , 0 ) , 7 4 , 𝑦 = 4 7 𝑥

P7:

¿El punto ( 4 , 1 1 ) , está sobre la recta 𝑦 = 2 𝑥 4 ?

  • A
  • Bno

P8:

¿El punto ( 2 , 3 ) , yace sobre la recta 𝑦 = 5 𝑥 7 ?

  • A
  • Bno

P9:

¿El punto 1 , 9 2 , está sobre la recta 𝑦 = 1 2 𝑥 5 ?

  • Ano
  • B

P10:

La gráfica de la ecuación 𝑦 + 2 = 5 ( 𝑥 + 1 ) es una recta.

¿Cuál es la pendiente de esta recta?

¿Cuál de los siguientes puntos yacen sobre la recta?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 2 , 5 )
  • C ( 1 , 5 )
  • D ( 5 , 2 )
  • E ( 2 , 1 )

P11:

La recta 𝑥 2 5 = 𝑦 2 7 = 𝑧 1 1 0 atraviesa la superficie esférica 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 1 8 𝑥 + 8 𝑦 + 1 4 𝑧 + 2 8 = 0 . Calcula la longitud del segmento de recta que se encuentra entre los dos puntos de intersección de la recta y la superficie esférica. Expresa la respuesta redondeada a la centésima más cercana.

P12:

Una recta tiene ecuación 3 𝑦 1 5 𝑥 1 2 = 0 . ¿Cuál es la pendiente de esta recta?

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