Lección: Identificar y describir el vértice de una función cuadrática

En esta lección, vamos a aprender cómo identificar las coordenadas del vértice de una función cuadrática, gráfica y algebraicamente, y cómo determinar si se trata de un máximo o de un mínimo.

Hoja de actividades: 10 Cuestiones

P1:

Determina las coordenadas del vértice de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 + 7 𝑥 𝑥 2 .

P2:

¿Para qué valor de 𝑥 tiene la función 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 3 ) + 4 su mínimo?

P3:

Las raíces de cierta función cuadrática son 3 y 5. Asimismo, el valor máximo que alcanza dicha función es 6. Escribe esta función en la forma canónica de la ecuación de la parábola.

P4:

La gráfica 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) de una función cuadrática está por encima del eje 𝑋 cuando 𝑥 está entre 7 y 19 y alcanza su máximo en este intervalo. El valor máximo de la función es 14. ¿Cuál es la función 𝑓 ( 𝑥 ) escrita en la forma canónica de la parábola?

P5:

Halla, bien el valor máximo, bien el valor mínimo de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 0 , con 𝑥 [ 3 , 3 ] .

P6:

¿Cuál de las siguientes funciones tiene el valor máximo más grande?

P7:

El vértice de la gráfica de una función cuadrática es un máximo si el signo del coeficiente de 𝑥 es y es un mínimo si el signo del coeficiente de 𝑥 es .

P8:

Halla, bien el valor máximo, bien el valor mínimo de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 𝑥 + 1 5 , con 𝑥 [ 0 , 6 ] .

P9:

Halla, bien el valor máximo, bien el valor mínimo de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 𝑥 1 5 , con 𝑥 [ 2 , 4 ] .

P10:

Halla, bien el valor máximo, bien el valor mínimo de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 5 , con 𝑥 [ 3 , 3 ] .

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