Lección: Derivadas de orden superior de ecuaciones paramétricas

En esta lección, vamos a aprender cómo hallar las derivadas de orden superior (d²y / dx²) de ecuaciones paramétricas aplicando la regla de la cadena.

Hoja de actividades • 15 Cuestiones

P1:

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Sabiendo que π‘₯ = 𝑑 + 5  y que 𝑦 = 𝑑 βˆ’ 3 𝑑  , halla d d   𝑦 π‘₯ .

P2:

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Sabiendo que π‘₯ = 2 𝑒   y que 𝑦 = 𝑑 𝑒    , halla d d   𝑦 π‘₯ .

P3:

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Sabiendo que d d 𝑧 π‘₯ = 5 π‘₯ βˆ’ 6 y que d d 𝑦 π‘₯ = 2 π‘₯ βˆ’ 1  , determina d d   𝑧 𝑦 en π‘₯ = 1 .

P4:

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Halla d d   𝑦 π‘₯ sabiendo que π‘₯ = βˆ’ 𝑒 οŠͺ  y que 𝑦 = βˆ’ 2 𝑛 οŠͺ .

P5:

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Si π‘₯ = 8 8 𝑧 s e c y √ 5 𝑦 = 7 8 𝑧 t g , halla d d   𝑦 π‘₯ .

P6:

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Sabiendo que 𝑦 = ( π‘₯ + 4 ) ο€Ή βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 1   y que 𝑧 = ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( π‘₯ + 4 ) , halla ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 𝑦 𝑧    d d .

P7:

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Determina d d   𝑦 π‘₯ , dado que π‘₯ = 6 𝑛 l n  y 𝑦 = βˆ’ 8 𝑛  .

P8:

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Sabiendo que π‘₯ = 3 𝑑 + 1  y que 𝑦 = 3 𝑑 βˆ’ 𝑑  , halla d d   𝑦 π‘₯ .

P9:

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Sabiendo que π‘₯ = 3 𝑑 + 1  y que 𝑦 = 5 𝑑 βˆ’ 𝑑  , halla d d   𝑦 π‘₯ .

P10:

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Sabiendo que π‘₯ = 𝑒  y que 𝑦 = 4 𝑑 𝑒   , halla d d   𝑦 π‘₯ .

P11:

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Sabiendo que d d 𝑧 π‘₯ = βˆ’ 7 π‘₯ + 7 y que d d 𝑦 π‘₯ = 3 π‘₯ βˆ’ 1  , determina d d   𝑧 𝑦 en π‘₯ = 0 .

P12:

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Sabiendo que d d 𝑧 π‘₯ = βˆ’ π‘₯ + 6 y que d d 𝑦 π‘₯ = 2 π‘₯ + 5  , determina d d   𝑧 𝑦 en π‘₯ = βˆ’ 1 .

P13:

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Si π‘₯ = 4 6 𝑧 s e c y √ 𝑦 = 7 6 𝑧 t g , halla d d   𝑦 π‘₯ .

P14:

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Si π‘₯ = 2 5 𝑧 s e c y √ 3 𝑦 = 5 𝑧 t g , halla d d   𝑦 π‘₯ .

P15:

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Sabiendo que 𝑦 = ( βˆ’ π‘₯ + 2 ) ο€Ή 3 π‘₯ + 2   y que 𝑧 = ( βˆ’ π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ + 3 ) , halla ( βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 𝑦 𝑧    d d .

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