Lección: Analizar la existencia de límite

En esta lección, vamos a aprender cómo analizar la existencia o no de un límite y cómo calcularlo si existe.

Hoja de actividades: Analizar la existencia de límite • 11 Cuestiones

P1:

Analiza la existencia de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) sabiendo que 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 5 𝑥 1 5 𝑥 < 1 5 , 𝑥 1 5 𝑥 1 5 . s i s i

P2:

Analiza la existencia y el valor de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑥 1 0 𝑥 𝜋 3 < 𝑥 < 0 , 𝑥 0 < 𝑥 < 𝜋 3 . t g s i c o s s i

P3:

Discute la existencia de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) sabiendo que 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 7 𝑥 𝑥 + 𝑥 𝑥 < 0 , 5 𝑥 𝑥 > 0 . t a n s e n s i c o s s i

P4:

Analiza la existencia de límite cuando 𝑥 𝜋 de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 𝑥 𝜋 𝑥 < 𝜋 , 9 𝑥 𝑥 > 𝜋 . s e n s i c o s s i

P5:

Considera la función 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 1 ) 𝑥 + 7 𝑥 + 6 𝑥 < 1 , 𝑥 + 2 1 5 𝑥 + 6 1 𝑥 > 1 . t g s i s i ¿Qué puede decirse sobre l i m 𝑓 ( 𝑥 ) ?

P6:

Analiza la existencia de l i m 𝑥 6 𝑓 ( 𝑥 ) sabiendo que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 | 𝑥 + 7 | 3 .

P7:

Analiza la existencia del límite l i m 𝑓 ( 𝑥 ) sabiendo que 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 6 𝑥 + | 𝑥 2 | 2 𝑥 𝑥 < 2 , 𝑥 + 5 𝑥 > 2 . s i s i

P8:

Dado que 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 4 𝑥 𝜋 2 𝑥 𝑥 < 𝜋 2 , 4 + ( 𝜋 𝑥 ) 𝑥 > 𝜋 2 , c o t g s i s e n s i halla l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , si existe.

P9:

Analiza la existencia de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 9 ) 𝑥 + 9 𝑥 < 9 , 𝜋 4 ( 𝑥 + 1 0 ) 𝑥 > 9 . s e n s i t g s i

P10:

Describe la existencia y, en su caso el valor, de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 7 𝑥 𝑥 0 , 4 𝑥 + 2 1 0 𝑥 𝑥 > 0 . c o t g s i s e n c o s s i

P11:

Analiza la existencia y, en su caso, el valor de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑥 + 8 𝑥 2 𝑥 𝜋 2 < 𝑥 < 0 , 9 𝑥 𝑥 0 < 𝑥 < 𝜋 2 . s e n t g s i t g s i

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