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Lección: La longitud de un arco de circunferencia

Hoja de actividades • 18 Cuestiones

P1:

Calcula la longitud del arco marcado en azul en la figura siguiente sabiendo que el radio de la circunferencia es 8 cm. Redondea la respuesta a una cifra decimal.

P2:

Un arco tiene un ángulo asociado de 2 𝜋 3 radianes y un radio de 9. Determina la longitud del arco, calcula tu respuesta en términos de 𝜋 y exprésala en su forma más simple.

  • A 6 𝜋
  • B 2 𝜋
  • C 1 8 𝜋
  • D 9 𝜋
  • E 3 𝜋

P3:

El radio del sector circular de vértice 𝑀 de la figura mide 12 cm y la cuerda 𝐶 𝐵 mide 16 cm. Halla la longitud del arco 𝐶 𝐵 , y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P4:

Escribe una expresión para la longitud de un arco cuya medida es 𝜃 radianes, sabiendo que la expresión para la longitud de un arco medido en grados es 2 𝜋 𝑟 𝜃 3 6 0 .

  • A 𝑟 𝜃
  • B 𝑟 𝜃 2
  • C 2 𝑟 𝜃
  • D 𝜃 𝑟
  • E 𝑟 𝜃

P5:

Si 𝐴 = 7 6 y el radio del círculo mide 3 cm, calcula la longitud del arco mayor 𝐵 𝐶 .

P6:

Un arco tiene un ángulo asociado de 𝜋 8 radianes y un radio de 6. Determina la longitud del arco en términos de 𝜋 . Calcula tu respuesta en su forma más simple.

  • A 3 𝜋 4
  • B 3 𝜋 8
  • C 4 𝜋 3
  • D 2 𝜋 3
  • E 3 𝜋 2

P7:

¿Cuál es la longitud de un arco si la amplitud del ángulo central es 3 3 5 y el radio de la circunferencia es 𝑟 ?

  • A 6 7 3 6 𝜋 𝑟
  • B 6 7 7 2 𝜋 𝑟
  • C 6 7 1 4 4 𝜋 𝑟
  • D 6 7 1 8 𝜋 𝑟

P8:

Un arco de circunferencia con un radio de 50 tiene una longitud de 115. Determina, a la décima de grado más cercana, la amplitud del arco.

P9:

Una circunferencia tiene un radio de 7,22 cm. Determina el ángulo central que subtiende un arco de 12,53 cm de longitud. Redondea la respuesta hasta el segundo más cercano.

  • A 9 9 2 6 4
  • B 6 6 1 7 2 2
  • C 3 3 0 5 3
  • D 1 4 9 9 6
  • E 6 6 1 4 7

P10:

La longitud de un arco de circunferencias es 1 , 2 𝑟 , siendo 𝑟 el radio de la circunferencia. Calcula la amplitud del arco, expresa el resultado en radianes y redondea a las décimas.

P11:

La longitud de un arco de circunferencia es 1 6 𝜋 𝑟 . ¿Cuál es la amplitud de su ángulo central?

P12:

¿Qué ángulo está subtendido por un arco que mide 20 unidades de longitud y que está situado en una circunferencia de 80 unidades de longitud?

P13:

Un arco abarca 2 9 de la circunferencia de un círculo, el cual tiene un radio de 78 cm. Halla la amplitud del arco y, usando 2 2 7 como una aproximación para 𝜋 , calcula la longitud del arco. Redondea las amplitudes a las unidades y las longitudes a las centésimas.

  • A 8 0 , 108,91 cm
  • B 4 0 , 108,91 cm
  • C 4 0 , 54,45 cm
  • D 8 0 , 54,45 cm

P14:

La longitud de un arco de circunferencia es 2 𝑟 , siendo 𝑟 el radio de la circunferencia. Calcula el ángulo central subtendido por el arco. Redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A 1 1 4 3 5 3 0
  • B 2 4 6 2 2 1 9
  • C 2 3 4 5 4 4 6
  • D 1 2 6 3 3

P15:

La sombra de un reloj de sol mide 35 cm y gira 1 5 cada hora. Calcula, en términos de 𝜋 , la longitud del arco que el extremo de la sombra recorre en 10 horas.

  • A 1 7 5 6 𝜋 cm
  • B 1 7 5 1 2 𝜋 cm
  • C 1 0 5 2 𝜋 cm
  • D 1 7 5 3 𝜋 cm

P16:

El radio de una circunferencia es 15 cm y la longitud de un arco es 16 cm. Calcula la amplitud del arco, y da la respuesta redondeada al segundo más cercano.

  • A 6 1 6 5 6
  • B 5 3 7 3 0
  • C 5 7 1 7 4 5
  • D 7 3 8 2 2

P17:

En una circunferencia, un arco que subtiende un ángulo central de 6 4 5 4 5 8 tiene una longitud de 4 𝜋 cm. Calcula el diámetro de la circunferencia hasta el centímetro más cercano.

P18:

En la siguiente figura, ¿cuál de los símbolos de abajo representa el arco menor que pasa por 𝐵 y 𝐶 ?

  • A 𝐵 𝐶
  • B 𝐶 𝐵
  • C 𝐵 𝐶
  • D 𝐵 𝐶
  • E 𝐵 𝐶
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