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Lección: Calcular la distancia entre dos puntos en el plano de coordenadas

Hoja de actividades • 18 Cuestiones

P1:

Los puntos 𝐴 y 𝐡 tienen coordenadas 𝐴 ( π‘₯ , 𝑦 ) 1 1 y 𝐡 ( π‘₯ , 𝑦 ) 2 2 , respectivamente. El punto 𝐢 del segmento 𝐴 𝐡 es tal que 𝐴 𝐢 y 𝐡 𝐢 estΓ‘n en la razΓ³n π‘˜ ∢ π‘š .

Expresa el cociente entre la longitud de 𝐴 𝐢 y la longitud de 𝐴 𝐡 en tΓ©rminos de π‘˜ y π‘š .

  • A π‘˜ π‘˜ + π‘š
  • B π‘š π‘˜ + π‘š
  • C π‘˜ π‘š
  • D π‘š π‘˜
  • E π‘˜ + π‘š π‘˜

Escribe una expresión para la diferencia entre las abscisas de 𝐴 y 𝐡 .

  • A π‘₯ βˆ’ π‘₯ 2 1
  • B π‘₯ π‘₯ 1 2
  • C π‘₯ βˆ’ π‘₯ 2 2 1
  • D π‘₯ π‘₯ 2 1
  • E π‘₯ + π‘₯ 2 2 1

Escribe una expresión para la diferencia entre las ordenadas de 𝐴 y 𝐡 .

  • A 𝑦 βˆ’ 𝑦 2 1
  • B 𝑦 𝑦 1 2
  • C 𝑦 βˆ’ 𝑦 2 2 1
  • D 𝑦 𝑦 2 1
  • E 𝑦 + 𝑦 2 2 1

Escribe una expresión para las coordenadas de 𝐢 .

  • A ο€½ π‘₯ + π‘˜ π‘˜ + π‘š ( π‘₯ βˆ’ π‘₯ ) , 𝑦 + π‘˜ π‘˜ + π‘š ( 𝑦 βˆ’ 𝑦 )  1 2 1 1 2 1
  • B ο€½ π‘₯ + π‘˜ π‘˜ + π‘š ( π‘₯ βˆ’ π‘₯ ) , 𝑦 + π‘˜ π‘˜ + π‘š ( 𝑦 βˆ’ 𝑦 )  1 2 1 1 1 2
  • C ο€Ό π‘₯ + π‘š π‘˜ + π‘š ( π‘₯ βˆ’ π‘₯ ) , 𝑦 + π‘š π‘˜ + π‘š ( 𝑦 βˆ’ 𝑦 )  1 2 1 1 2 1
  • D ο€½ π‘₯ βˆ’ π‘˜ π‘˜ + π‘š ( π‘₯ βˆ’ π‘₯ ) , 𝑦 βˆ’ π‘˜ π‘˜ + π‘š ( 𝑦 βˆ’ 𝑦 )  1 2 1 1 2 1
  • E ο€½ π‘₯ + π‘˜ π‘˜ + π‘š ( π‘₯ βˆ’ π‘₯ ) , 𝑦 + π‘˜ π‘˜ + π‘š ( 𝑦 βˆ’ 𝑦 )  1 1 2 1 2 1

P2:

Una pequeΓ±a embarcaciΓ³n en el lago Ontario envΓ­a una seΓ±al de socorro desde las coordenadas ( 4 9 , 6 4 ) . Un bote de rescate estΓ‘ en las coordenadas ( 6 0 , 8 2 ) y una segunda nave de la Guardia Costera estΓ‘ en las coordenadas ( 5 8 , 4 7 ) . Suponiendo que ambas naves de rescate viajan a la misma velocidad, ΒΏcuΓ‘l llegarΓ‘ primero al barco en dificultades?

  • AEl bote de rescate
  • BLa guardia costera

P3:

Si 𝐴 ( 4 , 5 ) , 𝐡 ( 5 , 5 ) y 𝐢 ( βˆ’ 4 , βˆ’ 7 ) , ΒΏcuΓ‘l es el perΓ­metro de 𝐴 𝐡 𝐢 ?

  • A ο€» 1 6 + 4 √ 1 3 
  • B ο€» 1 6 + 2 √ 1 0 
  • C ο€» 1 6 + 2 √ 5 
  • D18
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