Lección: Resolver problemas de ecuaciones de circunferencias

En esta lección, vamos a aprender cómo resolver problemas de ecuaciones de circunferencias.

Hoja de actividades: Resolver problemas de ecuaciones de circunferencias • 9 Cuestiones

P1:

Un radar situado en el punto 𝐴 ( 9 , 5 ) cubre una región circular con un radio de 27 unidades de longitud. Escribe la ecuación de la circunferencia de la región circular que cubre el radar.

P2:

Un radar está localizado en el punto 𝐴 ( 2 , 4 ) y cubre una región circular con un radio de 27 unidades de longitud. ¿Puede el radar detectar un barco que se halla en el punto 𝐵 ( 1 0 , 0 ) ?

P3:

El radio del área donde puede aterrizar un cohete mide tres veces la altura del cohete en ese instante. Si la altura de un cohete es de 333 pies, escribe la ecuación que describe su círculo de aterrizaje suponiendo que su centro coincide con el origen de coordenadas.

P4:

La figura muestra una polea 𝐴 de 5 unidades de radio y que toca los dos ejes de coordenadas. Está conectada mediante un cable a otra polea más pequeña 𝐵 . Sabiendo que la ecuación de la polea 𝐵 es 𝑥 + 𝑦 + 6 𝑥 1 0 𝑦 + 3 3 = 0 2 2 y que cada unidad de longitud del sistema de coordenadas representa 4 cm, calcula la distancia entre los centros de las dos poleas.

P5:

Una plaza tiene forma de octágono regular. Si todos los vértices del octágono están situados en la circunferencia de ecuación 𝑥 + 𝑦 + 1 2 𝑥 2 𝑦 6 3 = 0 2 2 , ¿cuál es el área de la plaza a la unidad cuadrada más cercana?

P6:

La siguiente figura representa una sección transversal vertical de un túnel de forma semicircular. La ecuación de la circunferencia interior es 𝑥 + 𝑦 + 2 0 𝑥 1 0 𝑦 4 4 = 0 2 2 , y 𝐴 𝐵 es el diámetro de la circunferencia. Si 54 cm es la unidad de longitud del sistema de coordenadas, determina la altura del interior del túnel.

P7:

Una ciudad está dividida en zonas delimitadas por circunferencias con centro en el ayuntamiento de la ciudad. La primera zona tiene un radio de 19 millas. La siguiente linde está 19 millas más lejos, y así sucesivamente. Determina la ecuación de la tercera circunferencia.

P8:

El plano de una ciudad está dibujado en un sistema de coordenadas cartesianas, donde cada unidad representa 5 metros. Dado que la circunferencia 𝑥 + 𝑦 + 2 𝑥 + 1 8 𝑦 + 4 4 = 0 representa una de las plazas de la ciudad, calcula, redondeada al metro más cercano, el área de la plaza. Considera 𝜋 = 2 2 7 .

P9:

Calcula, con dos cifras decimales, el área de un polígono regular de 10 lados sabiendo que la circunferencia 𝑥 + 𝑦 6 4 = 0 pasa por sus vértices.

Vista previa

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.