Lección: Convertir potencias con exponentes fraccionarios a radicales

En esta lección, vamos a aprender cómo expresar potencias con exponentes fraccionarios en forma radical.

Hoja de actividades: Convertir potencias con exponentes fraccionarios a radicales • 13 Cuestiones

P1:

Escribe 7 × 7 5 1 2 3 1 2 en la forma más sencilla usando raíces.

P2:

Escribe 6 × 6 en forma radical.

P3:

Usando las leyes de los exponentes es posible escribir: 1 1 × 1 1 = 1 1 = 1 1 = 1 1 que en forma radical se escribe como 1 1 = 1 1 = 1 1 .

Usa el ejemplo anterior para escribir 4 × 4 en forma radical.

P4:

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 6 4 5 6 ?

P5:

¿Cuál de los siguientes números es igual a 3 2 3 5 ?

P6:

Recuerda que 8 = 8 = ( 2 ) = 4 2 3 3 2 2 .

Y también, 8 = 8 = 6 4 = 4 2 3 3 3 2 .

El primer método es más sencillo de calcular. ¿Cuál de los siguientes es equivalente a 1 6 3 4 ?

P7:

¿Cuál de los siguientes números es equivalente a 6 4 1 3 ?

P8:

Halla el valor de 1 4 9 .

P9:

Recuerda que y que convertir bases escritas en forma decimal a fracciones te puede ayudar a simplificar expresiones con exponentes. Por ejemplo,

Usa el ejemplo anterior para ayudarte a simplificar .

P10:

Simplifica completamente 6 4 1 2 5 5 3 .

P11:

Calcula .

P12:

Simplifica completamente 8 1 1 0 0 0 0 5 4 .

P13:

Recuerda que 𝑎 = 1 ( 𝑎 ) . Asimismo 𝑎 𝑏 = 𝑏 𝑎 = ( 𝑏 ) ( 𝑎 ) = 𝑏 𝑎 .

Entonces, por ejemplo, 8 2 7 = 2 7 8 = ( 2 7 ) ( 8 ) = 2 7 8 = ( 3 ) ( 2 ) = 9 4 .

Usa el ejemplo anterior para ayudarte a simplificar 3 2 1 0 0 0 0 0 .

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