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Lección: Derivadas de orden superior

Hoja de actividades • 9 Cuestiones

P1:

Halla la primera derivada y la segunda de la funciΓ³n 𝐺 ( π‘Ÿ ) = 3 √ π‘Ÿ βˆ’ 5 √ π‘Ÿ  .

  • A 𝐺 β€² ( π‘Ÿ ) = 3 2 π‘Ÿ βˆ’ π‘Ÿ       , 𝐺 β€² β€² ( π‘Ÿ ) = βˆ’ 3 4 π‘Ÿ + 4 5 π‘Ÿ      
  • B 𝐺 β€² ( π‘Ÿ ) = 3 2 π‘Ÿ βˆ’ π‘Ÿ     , 𝐺 β€² β€² ( π‘Ÿ ) = βˆ’ 3 4 π‘Ÿ + 4 5 π‘Ÿ    
  • C 𝐺 β€² ( π‘Ÿ ) = 3 π‘Ÿ βˆ’ 5 π‘Ÿ       , 𝐺 β€² β€² ( π‘Ÿ ) = βˆ’ 3 2 π‘Ÿ + 4 π‘Ÿ      
  • D 𝐺 β€² ( π‘Ÿ ) = 3 2 π‘Ÿ βˆ’ π‘Ÿ     , 𝐺 β€² β€² ( π‘Ÿ ) = βˆ’ 3 4 π‘Ÿ + 4 5 π‘Ÿ      
  • E 𝐺 β€² ( π‘Ÿ ) = 3 π‘Ÿ βˆ’ 5 π‘Ÿ       , 𝐺 β€² β€² ( π‘Ÿ ) = 3 π‘Ÿ βˆ’ 5 π‘Ÿ      

P2:

Sabiendo que 𝑦 = π‘Ž π‘₯ + 𝑏 π‘₯   , 𝑦 β€² β€² β€² = βˆ’ 1 8 , y  𝑦 π‘₯  = βˆ’ 1 4 d d      , halla π‘Ž y 𝑏 .

  • A π‘Ž = βˆ’ 3 , 𝑏 = 1 1
  • B π‘Ž = βˆ’ 3 , 𝑏 = βˆ’ 2 5
  • C π‘Ž = βˆ’ 6 , 𝑏 = βˆ’ 4 3
  • D π‘Ž = βˆ’ 6 , 𝑏 = 2 9

P3:

Halla la tercera derivada de la funciΓ³n 𝑦 = 4 4 π‘₯ 2 π‘₯ s e n .

  • A βˆ’ 3 5 2 π‘₯ 2 π‘₯ βˆ’ 5 2 8 2 π‘₯ c o s s e n
  • B βˆ’ 8 π‘₯ 2 π‘₯ c o s
  • C 3 5 2 π‘₯ 2 π‘₯ + 5 2 8 2 π‘₯ c o s s e n
  • D 1 7 6 π‘₯ 2 π‘₯ βˆ’ 1 7 6 2 π‘₯ s e n c o s
  • E βˆ’ 1 7 6 π‘₯ 2 π‘₯ + 1 7 6 2 π‘₯ s e n c o s

P4:

Siendo 𝑦 = √ π‘₯ βˆ’ 9 , halla d d   𝑦 π‘₯ .

  • A βˆ’ 1 4 ( π‘₯ βˆ’ 9 )  
  • B 3 4 ( π‘₯ βˆ’ 9 )  
  • C βˆ’ 4 ( π‘₯ βˆ’ 9 )  
  • D 1 2 ( π‘₯ βˆ’ 9 )  

P5:

Dado que 𝑦 = ( π‘₯ βˆ’ 7 ) ( 4 π‘₯ + 7 ) , y 𝑧 = π‘₯ + 5 π‘₯ + 9  , determina d d d d     𝑦 π‘₯ + 𝑧 π‘₯ .

P6:

Sabiendo que 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘Ž π‘₯ + 7 π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ + 9   y que 𝑓 β€² β€² ( 9 ) = βˆ’ 9 , halla π‘Ž .

  • A βˆ’ 2 3 5 4
  • B βˆ’ 1 6
  • C βˆ’ 1 6 9
  • D βˆ’ 8 9

P7:

Siendo 𝑦 = 5 π‘₯ s e n , halla 2 5 ο€½ 𝑦 π‘₯  + ο€Ώ 𝑦 π‘₯  d d d d 2 2 2 2 .

P8:

Calcula 2 𝑦 β€² β€² βˆ’ 7 𝑦 β€² + 5 𝑦 sabiendo que 𝑦 = 1 + π‘₯ 1 ! + π‘₯ 2 ! + π‘₯ 3 ! +   .

P9:

Siendo 𝑦 = 3 π‘₯ βˆ’ 5 2 π‘₯ + 7   , halla d d   𝑦 π‘₯ .

  • A 6 2 ο€Ή 7 βˆ’ 6 π‘₯  ( 2 π‘₯ + 7 )   
  • B 6 2 ο€Ή 7 + 6 π‘₯  ( 2 π‘₯ + 7 )   
  • C 6 2 ο€Ή 7 βˆ’ 6 π‘₯  ( 2 π‘₯ + 7 )   οŠͺ
  • D 7 βˆ’ 6 π‘₯ ( 2 π‘₯ + 7 )   
  • E 6 2 π‘₯ ( 2 π‘₯ + 7 )  
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