Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mΓ‘s acerca de nuestra PolΓ­tica de privacidad.

Lección: Hallar las coordenadas de un punto y la distancia entre dos puntos en tres dimensiones

Hoja de actividades • 9 Cuestiones

P1:

Calcula la distancia entre los puntos 𝐴 ( βˆ’ 7 , 1 2 , 3 ) y 𝐡 ( βˆ’ 4 , βˆ’ 1 , βˆ’ 8 ) .

  • A √ 2 9 9 unidades
  • B √ 2 6 7 unidades
  • C 2 6 7 unidades
  • D 2 9 9 unidades

P2:

Si 𝐴 ( π‘Ž , 𝑏 , 𝑐 ) es el punto medio del segmento que une los puntos 𝐡 ( 9 , βˆ’ 1 7 , 2 ) y 𝐢 ( 1 6 , βˆ’ 1 2 , 7 ) , ΒΏcuΓ‘l es el valor de π‘Ž + 𝑏 + 𝑐 ?

  • A 5 2
  • B βˆ’ 1 7 2
  • C 3 2
  • D 4 5 2

P3:

Sabiendo que 𝐢 ο€Ό βˆ’ 1 2 , 0 , βˆ’ 2  es el punto medio de 𝐴 𝐡 y que las coordenadas de 𝐴 y 𝐡 son ( π‘˜ + 5 , 8 , π‘š + 4 ) y ( βˆ’ 6 , 𝑛 + 7 , 5 ) respectivamente, calcula el valor de π‘˜ + π‘š βˆ’ 𝑛 .

P4:

Sabiendo que el punto ( 5 π‘Ž , π‘Ž + 2 , βˆ’ 1 4 ) se encuentra en el plano π‘₯ 𝑧 , calcula su distancia al plano 𝑦 𝑧 .

P5:

ΒΏCuΓ‘l es la distancia entre el punto ( 1 9 , 5 , 5 ) y el eje de las π‘₯ ?

  • A 5 √ 2 unidades
  • B19 unidades
  • C √ 1 0 unidades
  • D √ 4 1 1 unidades

P6:

Los puntos 𝐴 , 𝐡 y 𝐢 estΓ‘n en el eje de las π‘₯ , de las 𝑦 , y de las 𝑧 respectivamente. Dado que ( 1 2 , βˆ’ 1 2 , 0 ) es el punto medio de 𝐴 𝐡 y ( 0 , βˆ’ 1 2 , βˆ’ 1 4 ) el punto medio de 𝐡 𝐢 , determina las coordenadas del punto medio de 𝐴 𝐢 .

  • A ( 1 2 , 0 , βˆ’ 1 4 )
  • B ( 6 , βˆ’ 1 2 , βˆ’ 7 )
  • C ( 2 4 , 0 , βˆ’ 2 8 )
  • D ( 6 , 0 , 7 )

P7:

Halla el valor de π‘˜ si se sabe que los puntos ( 3 , 9 , βˆ’ 4 ) , ( 9 , βˆ’ 3 , βˆ’ 1 ) y ( βˆ’ 7 , 2 9 , π‘˜ ) son colineales.

P8:

Sabiendo que el punto ( π‘Ž + 3 , 4 π‘Ž , 1 9 ) se encuentra en el plano 𝑦 𝑧 , calcula su distancia al plano π‘₯ 𝑧 .

P9:

Sabiendo que el punto ( 2 , 6 π‘Ž , π‘Ž + 3 ) se encuentra en el plano π‘₯ 𝑦 , calcula su distancia al plano π‘₯ 𝑧 .

Vista previa