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Lección: Series geométricas

Hoja de actividades • 15 Cuestiones

P1:

Vamos a calcular el monto total en una cuenta de ahorro estructurada, donde la persona deposita una cantidad regular a intervalos regulares y se considera el deposito mensual de manera separada. Para hacerlo, consideremos el caso de una persona que hace un depósito mensual el último día del mes y el interés es calculado precisamente ese día. Sea el depósito regular y sea el interés mensual (una tasa de interés del correspondería a un valor de ). El día en que el -ésimo depósito es realizado, el primer depósito ha generado interés durante meses, por lo tanto su valor es de . Asimismo, el día que el -ésimo depósito es realizado, el segundo depósito ha generado durante meses, por lo tanto su valor es de . Este patrón continúa hasta que consideramos el -ésimo depósito el cual no ha generado ningún interés y por tanto su valor es . Para calcular el monto total, el día que el -ésimo depósito es realizado, necesitamos sumar los valores de los depósitos individuales. Comenzando con el -ésimo deposito, obtenemos:

¿Qué tipo de serie observas en el lado derecho de la ecuación?

  • Ageométrica
  • Baritmética
  • Carmónica
  • DFibonacci

Usando la fórmula para la suma de los primeros términos de la serie geométrica, escribe una fórmula para , el monto total en la cuenta.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P2:

Calcula, con una precisión de dos decimales, la suma de la siguiente serie geométrica:

P3:

Una pareja quiere comprar un departamento por . El pago de la hipoteca puede ser calculado usando la fórmula:

donde es el pago mensual, es el monto prestado, es la tasa de interés mensual, es el número de meses en los que la hipoteca debe ser pagada.

El banco ofrece una hipoteca a 20 años con una tasa de interés del mensual y un anticipo de . Calcula el pago mensual redondeando tu respuesta al centavo más cercano.

¿Cuál debería ser el anticipo si la pareja solo puede pagar un máximo de mensuales? Redondea tu respuesta a la centena más cercana.

En lugar de aumentar el anticipo la pareja ha decidido extender el tiempo en el que la hipoteca debe ser pagada. Suponiendo que la tasa de interés se mantiene constante y tomando en cuenta el pago máximo mensual que pueden permitirse, ¿es posible que paguen la casa con una hipoteca de 25 años?

  • Ano
  • B
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