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Lección: Intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función

Hoja de actividades • 11 Cuestiones

P1:

Respecto a la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 2 , con 𝑥 0 , ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) es decreciente en el intervalo ( , 0 ) .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en el intervalo ( 0 , ) .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en el intervalo ( , 0 ) .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) es decreciente en el intervalo ( 0 , ) y creciente en el intervalo ( , 0 ) .
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en el intervalo ( 0 , ) y decreciente en el intervalo ( , 0 ) .

P2:

¿Qué condición debe cumplir 𝑎 para que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 7 𝑥 sea una función creciente?

  • A 𝑎 > 7
  • B 𝑎 > 1
  • C 𝑎 < 7
  • D 𝑎 > 0

P3:

A continuación se muestra la gráfica de una función. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función es correcta?

  • A La función es constante en .
  • B La función es creciente en ( , 0 ] .
  • C La función es creciente en .
  • D La función es constante en ( , 0 ] .
  • E La función es decreciente en .

P4:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe de forma correcta la monotonía de la función representada por la gráfica que aparece más abajo?

  • A La función es decreciente en ( 9 , ) y constante en ( , 9 ) .
  • B La función es decreciente en ( , 2 ) y constante en ( 2 , ) .
  • C La función es creciente en ( , 2 ) y constante en ( 2 , ) .
  • D La función es creciente en ( 9 , ) y constante en ( , 9 ) .

P5:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 1 2 ) 2 es cierta?

  • ALa función 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en ( 1 2 , ) y es decreciente en ( , 1 2 ) .
  • BLa función 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en ( , 1 2 ) y es decreciente en ( 1 2 , ) .
  • CLa función 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en ( , 1 2 ) y es decreciente en ( 1 2 , ) .
  • DLa función 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en ( 1 2 , ) y es decreciente en ( , 1 2 ) .

P6:

¿Es la función mostrada, creciente, decreciente o constante en el intervalo ( 2 , 2 ) ?

  • Acreciente
  • Bdecreciente
  • Cconstante

P7:

A continuación se muestra la gráfica de una función. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función es verdadera?

  • ALa función es creciente en ( , 0 ) y creciente en ( 0 , ) .
  • BLa función es decreciente en ( , 0 ) y decreciente en ( 0 , ) .
  • CLa función es decreciente en ( , 5 ) y decreciente en ( 5 , ) .
  • DLa función es creciente en ( , 5 ) y creciente en ( 5 , ) .

P8:

A continuación se muestra la gráfica de una función. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función es verdadera?

  • A La función es constante en ( , 0 ] y constante en ( 0 , ) .
  • B La función es constante en ( , 1 ] y constante en [ 1 , ) .
  • C La función es constante en ( , 1 ] y constante en ( 0 , ) .
  • D La función es constante en ( , 0 ] y constante en [ 1 , ) .

P9:

Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 8 𝑥 , dado que 𝑥 ( 8 , 1 ) .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en el intervalo ( 8 , 4 ) y es decreciente en el intervalo ( 4 , 1 ) .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en el intervalo ( 4 , 1 ) y es decreciente en el intervalo ( 8 , 4 ) .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en el intervalo ( 4 , ) y es decreciente en el intervalo ( , 4 ) .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) es creciente en el intervalo ( , 4 ) y es decreciente en el intervalo ( 4 , ) .

P10:

De las siguientes afirmaciones sobre la función ( 𝑥 ) = 1 7 𝑥 5 , ¿cuál es cierta?

  • A ( 𝑥 ) es decreciente en los intervalos ( , 7 ) y ( 7 , ) .
  • B ( 𝑥 ) es creciente en los intervalos ( , 7 ) y ( 7 , ) .
  • C ( 𝑥 ) es creciente en los intervalos ( , 7 ) y ( 7 , ) .
  • D ( 𝑥 ) es decreciente en los intervalos ( , 7 ) y ( 7 , ) .

P11:

¿Cómo se comportan los valores de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝜋 3 𝑥 a medida que 𝑥 crece?

  • A Los valores de 𝑓 ( 𝑥 ) crecen.
  • B Los valores de 𝑓 ( 𝑥 ) decrecen.
  • C Los valores de 𝑓 ( 𝑥 ) son constantes.
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