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Lección: El movimiento de los proyectiles Matemáticas

En esta lección aprenderás cómo analizar el movimiento de un proyectil y cómo determinar las ecuaciones paramétricas de su movimiento y la ecuación cartesiana de su trayectoria.

Plan de la lección

Los alumnos podrán

  • encontrar las componentes horizontal y vertical de la velocidad de un proyectil conocidos su velocidad inicial y su ángulo de proyección,
  • hallar la rapidez inicial y el ángulo de proyección de un proyectil conocida su velocidad inicial en forma vectorial,
  • resolver, utilizando las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado, problemas de proyectiles en los que el proyectil es lanzado con una velocidad inicial oblicua, es decir, ni vertical ni horizontal,
  • hallar, usando las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado, la altura máxima que alcanza una partícula que ha sido proyectada con una velocidad conocida.

Hoja de actividades de la lección

P1:

Una pelota fue pateada desde un punto 𝑂 a una velocidad de 18 m/s y un ángulo de elevación de 𝜃. Después de 3 segundos, aterrizó en el punto 𝑃 que está a 14 metros de 𝑂 horizontalmente y ℎ metros encima de ella. Usando 𝑔=9.8/ms, calcula 𝜃, al grado más cercano y ℎ con una cifra decimal.

P2:

Supón que una partícula es proyectada con una velocidad de 21 m/s y con un ángulo de elevación de 51∘. ¿Cuánto tiempo tardará la partícula en alcanzar su máxima altura? Da la respuesta con dos cifras decimales. Usa 𝑔=9.8/ms.

P3:

Una partícula comenzó a moverse desde 𝑂 con una velocidad de (2+15)ij m/s en la que i es un vector unitario horizontal y j es un vector unitario vertical hacia arriba. Calcula, redondeada al entero más cercano, la distancia de la partícula desde 𝑂 después de 1 s. Usa una aceleración debida a la gravedad de 9.8 m/s2.

Actividades de la lección

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