Lección: Determinar el término general de una progresión aritmética

En esta lección, vamos a aprender cómo calcular el término enésimo de una progresión aritmética y cómo encontrar la posición de un término a partir de su valor.

Hoja de actividades: Determinar el término general de una progresión aritmética • 18 Cuestiones

P1:

Halla el siguiente término de la sucesión 2 8 , 3 7 , 4 6 , 5 5 , 6 4 , .

P2:

Halla el primer término de una progresión aritmética sabiendo que su diferencia es 1 2 y que 𝑎 = 5 4 0 4 9 .

P3:

¿Qué término tiene un valor de 112 en la sucesión ( 1 7 , 2 2 , 2 7 , 3 2 , ) ?

P4:

Miguel tiene un examen de física donde obtiene 4 puntos por cada respuesta correcta. En siguiente tabla, 𝑛 representa el número de preguntas que contesta correctamente y 𝑡 representa el número total de puntos que obtiene. Si obtuvo 60 puntos en su examen de física, ¿cuántas preguntas respondió correctamente?

𝑛 1 2 3 4
𝑡 4 8 12 16

P5:

Calcula 𝑎 5 0 sabiendo que el término general de la sucesión es 𝑎 = 7 𝑛 1 𝑛 .

P6:

Halla la posición y el valor del primer término que es mayor que 190 en la progresión aritmética ( 2 5 , 1 7 , 9 , ) , con 𝑛 1 .

P7:

Halla 𝑛 sabiendo que, en una progresión aritmética cuyo primer término es 12, se tiene que 𝑎 = 1 8 7 𝑛 y que 𝑎 = 3 6 9 2 𝑛 .

P8:

Halla el término 𝑎 4 5 de la progresión aritmética ( 1 8 , 2 6 , 3 4 , , 6 9 8 ) , siendo 𝑛 1 .

P9:

¿Qué término está a medio camino entre el primer término y el termino en la posición 11 de una progresión aritmética?

P10:

Halla la diferencia y el primer término de una progresión aritmética sabiendo que su décimo término es 25 y que su término decimoquinto es 40.

P11:

Halla el número de términos en la progresión aritmética ( 4 , 2 , 8 , , 3 9 2 ) .

P12:

Halla el número de términos positivos de la secuencia aritmética ( 8 7 , 8 0 , 7 3 , ) .

P13:

Determina el término cuyo valor es 115 teniendo en cuenta que el segundo término de la progresión aritmética es 2 0 y el quinto término es 7.

P14:

Determina la posición que ocupa 2 en la progresión aritmética 1 6 , 1 3 , 1 2 , .

P15:

Halla 𝑎 1 9 en la progresión aritmética ( 1 2 𝑎 + 9 𝑏 , 1 6 𝑎 + 1 3 𝑏 , 2 0 𝑎 + 1 7 𝑏 , ) .

P16:

La progresión aritmética 𝑎 𝑛 es tal que 𝑎 𝑎 = 7 0 1 0 2 0 y 𝑎 = 5 1 . ¿Cuánto vale 𝑎 5 ?

P17:

Completa la fórmula del término general de una progresión aritmética: 𝑎 = 𝑎 + 𝑛 .

P18:

Supongamos que 𝑎 = 5 5 y 𝑎 = 3 7 son elementos de una sucesión aritmética. ¿Cuál es el valor de 𝑎 1 ?

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