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Lección: La inversa de la función exponencial

Hoja de actividades • 3 Cuestiones

P1:

La inversa de la funciΓ³n 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 𝑒 + 3 π‘₯ es de la forma 𝑔 ( π‘₯ ) = ( π‘Ž π‘₯ + 𝑏 ) l n . ΒΏCuΓ‘nto valen π‘Ž y 𝑏 ?

  • A π‘Ž = 1 2 , 𝑏 = βˆ’ 3 2
  • B π‘Ž = 1 2 , 𝑏 = 3 2
  • C π‘Ž = 1 , 𝑏 = βˆ’ 3
  • D π‘Ž = 2 , 𝑏 = 3
  • E π‘Ž = βˆ’ 3 2 , 𝑏 = 1 2

P2:

Despeja π‘₯ en la ecuaciΓ³n 𝑦 = 2 π‘Ž π‘₯ + 𝑏 , asumiendo que π‘Ž β‰  0 .

  • A π‘₯ = ( 𝑦 ) βˆ’ 𝑏 π‘Ž l o g 2
  • B 𝑦 = ( π‘₯ ) βˆ’ 𝑏 π‘Ž l o g 2
  • C π‘₯ = ( 𝑦 ) βˆ’ 𝑏 l o g 2
  • D π‘₯ = ( 𝑦 βˆ’ 2 ) βˆ’ 𝑏 π‘Ž l o g
  • E π‘₯ = ( 𝑦 ) + 𝑏 π‘Ž l o g 2

P3:

Arregla la ecuaciΓ³n 𝑦 = 2 βˆ’ 1 2 + 1 π‘₯ + 1 π‘₯ para encontrar π‘₯ en tΓ©rminos 𝑦 . Con esto, determina la inversa 𝑔 βˆ’ 1 de la funciΓ³n 𝑔 ( π‘₯ ) = 2 βˆ’ 1 2 + 1 π‘₯ + 1 π‘₯ .

  • A 𝑔 ( π‘₯ ) = ο€Ό βˆ’ π‘₯ βˆ’ 1 π‘₯ βˆ’ 2  βˆ’ 1 2 l o g
  • B 𝑔 ( 𝑦 ) = ο€½ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 1 𝑦 βˆ’ 2  βˆ’ 1 2 l o g
  • C 𝑔 ( π‘₯ ) = ο€Ό βˆ’ π‘₯ βˆ’ 1 π‘₯ βˆ’ 2  βˆ’ 1 l o g
  • D 𝑔 ( 𝑦 ) = ο€½ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 1 𝑦 βˆ’ 2  βˆ’ 1 l o g
  • E 𝑔 ( π‘₯ ) = ο€Ό π‘₯ + 1 π‘₯ βˆ’ 2  βˆ’ 1 2 l o g
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