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Lección: Composición de funciones y funciones inversas

Hojas de trabajo • 4 Problemas

P1:

Supongamos que 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘Ž π‘₯ + 𝑏 es la funciΓ³n inversa de 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 βˆ’ 3 π‘₯ . Determina π‘Ž y 𝑏 considerando la composiciΓ³n de funciones 𝑓 ( 𝑔 ( π‘₯ ) ) .

  • A π‘Ž = βˆ’ 1 3 , 𝑏 = 2 3
  • B π‘Ž = 1 3 , 𝑏 = βˆ’ 2 3
  • C π‘Ž = 1 3 , 𝑏 = 2 3
  • D π‘Ž = 2 3 , 𝑏 = βˆ’ 1 3
  • E π‘Ž = βˆ’ 2 3 , 𝑏 = 1 3

P2:

Sea 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ βˆ’ 1 3 π‘₯ βˆ’ 2 . De entre las siguientes funciones 𝑔 , determina cuΓ‘l es la inversa de 𝑓 , que es aquella que verifica 𝑓 ( 𝑔 ( π‘₯ ) ) = π‘₯ .

  1. 𝑔 ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ βˆ’ 1 3 π‘₯ βˆ’ 2
  2. 𝑔 ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ βˆ’ 1 6 π‘₯ βˆ’ 4
  3. 𝑔 ( π‘₯ ) = βˆ’ π‘₯ βˆ’ 1 3 π‘₯ βˆ’ 2
  • A (b)
  • B (a)
  • C (c)

P3:

Determina π‘Ž y 𝑏 de tal manera que 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘Ž + 𝑏 √ π‘₯ sea la funciΓ³n inversa de 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ βˆ’ 3 ) 2 . Para hacer esto, considera la composiciΓ³n de funciones 𝑓 ( 𝑔 ( π‘₯ ) ) .

  • A π‘Ž = 3 , 𝑏 = 1 y π‘Ž = 3 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • B π‘Ž = βˆ’ 3 , 𝑏 = βˆ’ 1 y π‘Ž = 3 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • C π‘Ž = 3 , 𝑏 = 1
  • D π‘Ž = βˆ’ 3 , 𝑏 = 1 y π‘Ž = 3 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • E π‘Ž = 3 , 𝑏 = βˆ’ 1
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