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Lección: Trabajar con radianes

Hoja de actividades • 15 Cuestiones

P1:

Un sector circular de un círculo de 28 cm de radio tiene un arco de 37 cm de longitud. ¿Cuál es su área?

P2:

Un sector circular de un círculo de 40 cm de radio tiene un arco de 12 cm de longitud. ¿Cuál es su área?

P3:

Un sector se corta de un círculo de 27 cm de radio. Si el perímetro del sector mide 102 cm, ¿cuánto vale su área?

P4:

Un sector circular se dibuja de manera que cubre 5 8 del área de un círculo de 27 cm de radio. Calcula el ángulo central del sector en radianes y redondeado a las centésimas, y su perímetro en centímetros y redondeado a las unidades.

  • A 𝜃 = 3 , 9 3 r a d r a d , perímetro = 1 6 0 c m
  • B 𝜃 = 1 , 9 6 r a d r a d , perímetro = 1 3 3 c m
  • C 𝜃 = 3 , 9 3 r a d r a d , perímetro = 2 3 9 c m
  • D 𝜃 = 1 , 9 6 r a d r a d , perímetro = 1 0 7 c m
  • E 𝜃 = 3 , 9 3 r a d r a d , perímetro = 1 3 3 c m

P5:

Un sector circular se dibuja de manera que cubre 1 8 del área de un círculo de 20 cm de radio. Calcula el ángulo central del sector en radianes y redondeado a las centésimas, y su perímetro en centímetros y redondeado a las unidades.

  • A 𝜃 = 0 , 7 9 r a d r a d , perímetro = 5 6 c m
  • B 𝜃 = 0 , 3 9 r a d r a d , perímetro = 3 6 c m
  • C 𝜃 = 0 , 7 9 r a d r a d , perímetro = 5 1 c m
  • D 𝜃 = 0 , 3 9 r a d r a d , perímetro = 4 8 c m
  • E 𝜃 = 0 , 7 9 r a d r a d , perímetro = 3 6 c m

P6:

Para un círculo de radio 𝑟 , un radián está definido como el ángulo subtendido por un arco de longitud 𝑟 , tal como se muestra en la figura. Sabiendo que el perímetro del círculo mide 2 𝜋 𝑟 , ¿cuál es la medida de una vuelta completa en radianes?

  • A 2 𝜋
  • B 𝜋 𝑟
  • C 𝜋
  • D 2 𝜋 𝑟
  • E 𝜋 2

P7:

Un sector circular es subtendido por un ángulo de 7 𝜋 8 radianes y un radio de 7.

Determina la longitud del arco asociado a dicho sector circular. Escribe tu respuesta en términos de 𝜋 y exprésala en su forma más simple.

  • A 4 9 𝜋 8
  • B 3 4 3 𝜋 8
  • C 𝜋 8
  • D 8 4 9 𝜋
  • E 8 𝜋

Determina el área del sector circular. Escribe tu respuesta en términos de 𝜋 y exprésala en su forma más simple.

  • A 3 4 3 𝜋 1 6
  • B 1 6 𝜋 3 4 3
  • C 4 9 𝜋 8
  • D 3 4 3 1 6
  • E 3 4 3 𝜋 8

P8:

Un sector circular tiene un área de 1 888 cm2 y un ángulo central de 1,7 rad. Calcula, al centímetro más cercano, la longitud de su arco.

P9:

Un sector circular tiene un área de 142 cm2 y un ángulo central de 2,3 rad. Calcula, al centímetro más cercano, la longitud de su arco.

P10:

En un círculo de 4 cm de radio se dibuja un sector de 11 cm de perímetro. Calcula, en centímetros y redondeado a las unidades, la longitud del arco del sector.

P11:

En un círculo de 42 cm de radio se dibuja un sector de 122 cm de perímetro. Calcula, en centímetros y redondeado a las unidades, la longitud del arco del sector.

P12:

El área de un sector circular es 16,5 cm2 y el área del círculo que lo contiene es 9 𝜋 cm2. Calcula el perímetro del sector circular.

P13:

El área de de un sector circular es 252 cm2 y su radio es 42 cm. Halla el perímetro del sector, y da la respuesta redondeada a las unidades.

P14:

El arco de un sector circular mide 26 cm y su ángulo central mide 2,36 rad. Calcula el área y el perímetro del sector circular. Redondea las respuestas a las unidades.

  • A área = 1 4 3 c m 2 , perímetro = 4 8 c m
  • B área = 3 8 0 c m 2 , perímetro = 4 8 c m
  • C área = 7 6 0 c m 2 , perímetro = 7 0 c m
  • D área = 1 4 3 c m 2 , perímetro = 3 7 c m

P15:

El arco de un sector circular mide 32 cm y su ángulo central mide 4 rad. Calcula el área y el perímetro del sector circular. Redondea las respuestas a las unidades.

  • A área = 1 2 8 c m 2 , perímetro = 4 8 c m
  • B área = 2 0 1 c m 2 , perímetro = 4 8 c m
  • C área = 4 0 2 c m 2 , perímetro = 6 4 c m
  • D área = 1 2 8 c m 2 , perímetro = 4 0 c m
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