Lección: Rectángulos en el plano de coordenadas

En esta lección, vamos a aprender cómo usar las fórmulas de la distancia, la pendiente y el punto medio para hallar las coordenadas, el área y el perímetro de un rectángulo en el plano.

Hoja de actividades: Rectángulos en el plano de coordenadas • 8 Cuestiones

P1:

Calcula el perímetro del rectángulo . Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

Calcula el valor exacto del área del rectángulo .

P2:

El rectángulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 está graficado en el plano cartesiano y sus vértices se encuentran en 𝐴 ( 0 , 0 ) , 𝐵 ( 6 , 0 ) , 𝐶 ( 6 , 5 ) y 𝐷 ( 0 , 5 ) . Calcula su área.

P3:

El rectángulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 está graficado en un plano cartesiano y sus vértices son 𝐴 ( − 3 , 4 ) , 𝐵 ( 5 , 4 ) , 𝐶 ( 5 , − 2 ) y 𝐷 ( − 3 , − 2 ) . Calcula su área.

P4:

Sabiendo que los puntos 𝐴 ( 3 , − 6 ) , 𝐵 ( 1 , 2 ) , 𝐶 ( − 3 , − 𝑥 ) y 𝐷 ( 𝑥 , 𝑦 ) son los vértices de un triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , determina los valores de 𝑥 y 𝑦 .

P5:

Determina la longitud de la diagonal .

Calcula la longitud de la diagonal .

Usando esta información responde lo siguiente: ¿Es el paralelogramo un rectángulo?

P6:

Los puntos 𝐴 ( − 5 , − 3 ) , 𝐵 ( − 4 , − 1 ) y 𝐶 ( 0 , − 3 ) son los vértices de un triángulo rectángulo con su ángulo recto en 𝐵 . Indica las coordenadas de un punto 𝐷 tal que el cuadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un rectángulo.

P7:

Las coordenadas de 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 son ( 8 , − 7 ) , ( 4 , − 7 ) y ( 4 , − 6 ) , respectivamente. Determina las coordenadas de 𝐷 de modo que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 sea un rectángulo.

P8:

Selecciona la expresión que corresponde al área del rectángulo mostrado.
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