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Lección: Áreas de sectores y segmentos circulares Matemáticas

En esta lección, vamos a aprender cómo calcular las áreas de sectores y segmentos circulares cuando los ángulos están expresados en radianes.

Plan de la lección

Los alumnos podrán

recordar las fórmulas para calcular las áreas de sectores y segmentos circulares cuando el ángulo está en radianes,
calcular áreas de sectores y segmentos circulares usando la fórmula cuando el ángulo está en radianes,
calcular el radio o ángulo central de un sector circular conocida su área,
hallar el área de un segmento conocidos el radio y la longitud de la cuerda,
calcular la longitud del arco o el perímetro de un sector o segmento circular conocida su área y viceversa,
resolver problemas de áreas de sectores y de segmentos circulares en contextos del mundo real.

Hoja de actividades de la lección

P1:

El ángulo de un sector circular mide radianes y su radio mide 5. Expresa el área del sector, en términos de , en su forma más simple.

P2:

Un arco tiene un ángulo asociado de radianes y un radio de 3. Determina el área del sector circular delimitado por este arco. Calcula tu respuesta en términos de en su forma más simple.

P3:

El área de un sector circular es 1‎ ‎790 cm² y el ángulo central es 1.5 rad. Halla el radio de la circunferencia, y redondea la respuesta al centímetro más cercano.