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Lección: Factorizar trinomios que son cuadrados perfectos

Hoja de actividades • 23 Cuestiones

P1:

¿Para qué valor o valores de es un cuadrado perfecto?

  • A
  • B
  • C
  • D

P2:

¿Para qué valor o valores de es un cuadrado perfecto?

  • A
  • B
  • C
  • D

P3:

Completa el polinomio de segundo grado 9 𝑥 + 1 4 4 2 de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • A + 7 2 𝑥 7 2 𝑥 o
  • B + 3 0 𝑥 2
  • C + 7 2 𝑥 7 2 𝑥 4 4 o
  • D + 3 6 𝑥 3 6 𝑥 o
  • E + 7 2 𝑥 4

P4:

Completa el polinomio de segundo grado 8 1 𝑥 + 2 5 2 de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • A + 9 0 𝑥 9 0 𝑥 o
  • B + 2 8 𝑥 2
  • C + 9 0 𝑥 9 0 𝑥 4 4 o
  • D + 4 5 𝑥 4 5 𝑥 o
  • E + 9 0 𝑥 4

P5:

Completa el polinomio de cuarto grado 6 0 𝑥 + 2 5 2 de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • A 3 6 𝑥 4
  • B 1 2 𝑥 4
  • C 6 𝑥
  • D 3 6 𝑥 4
  • E 1 2 𝑥 4

P6:

Completa el polinomio de cuarto grado 4 8 𝑥 + 9 2 de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • A 6 4 𝑥 4
  • B 1 6 𝑥 4
  • C 8 𝑥
  • D 6 4 𝑥 4
  • E 1 6 𝑥 4

P7:

Usando factorización, o de otra forma, calcula ( 1 0 , 1 ) 4 , 2 × 1 0 , 1 + ( 2 , 1 ) 2 2 .

P8:

Factoriza completamente 𝑥 1 0 𝑥 𝑦 + 2 5 𝑦 2 2 .

  • A ( 𝑥 5 𝑦 ) 2
  • B ( 1 + 5 𝑥 𝑦 ) 2
  • C ( 5 𝑥 + 𝑦 ) 2
  • D ( 𝑥 + 5 𝑦 ) 2
  • E ( 1 5 𝑥 𝑦 ) 2

P9:

Factoriza completamente 8 1 𝑚 + 3 6 𝑚 𝑛 + 4 𝑛 2 2 .

  • A ( 9 𝑚 + 2 𝑛 ) 2
  • B ( 9 2 𝑚 𝑛 ) 2
  • C ( 2 𝑚 + 9 𝑛 ) 2
  • D ( 9 𝑚 2 𝑛 ) 2
  • E ( 9 + 2 𝑚 𝑛 ) 2

P10:

Factoriza completamente 𝑥 + 8 𝑥 𝑦 + 1 6 𝑦 2 2 .

  • A ( 𝑥 + 4 𝑦 ) 2
  • B ( 1 4 𝑥 𝑦 ) 2
  • C ( 4 𝑥 + 𝑦 ) 2
  • D ( 𝑥 4 𝑦 ) 2
  • E ( 1 + 4 𝑥 𝑦 ) 2

P11:

Factoriza completamente 9 𝑚 + 3 0 𝑚 𝑛 + 2 5 𝑛 2 2 .

  • A ( 3 𝑚 + 5 𝑛 ) 2
  • B ( 3 5 𝑚 𝑛 ) 2
  • C ( 5 𝑚 + 3 𝑛 ) 2
  • D ( 3 𝑚 5 𝑛 ) 2
  • E ( 3 + 5 𝑚 𝑛 ) 2

P12:

Si 9 𝑦 + 3 0 𝑦 + 𝑏 2 es un cuadrado perfecto, ¿cuánto vale 𝑏 ?

P13:

Si 9 𝑥 + 3 0 𝑥 + 𝑏 2 es un cuadrado perfecto, ¿cuánto vale 𝑏 ?

P14:

Completa el polinomio de cuarto grado 1 6 𝑥 + 𝑦 4 2 de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • A + 8 𝑥 𝑦 8 𝑥 𝑦 2 2 o
  • B + 4 𝑥 𝑦 4 𝑥 𝑦 2 2 o
  • C + 8 𝑥 𝑦 8 𝑥 𝑦 o
  • D + 1 0 𝑥 𝑦 1 0 𝑥 𝑦 2 2 o

P15:

Completa 4 2 5 𝑎 + 1 9 𝑏 2 2 para obtener un cuadrado perfecto.

  • A ± 4 1 5 𝑎 𝑏
  • B + 2 5 𝑎 𝑏
  • C ± 2 1 5 𝑎 𝑏
  • D ± 4 1 5 𝑎 𝑏 2
  • E + 4 5 𝑎 𝑏

P16:

Factoriza completamente 9 𝑥 + 3 6 𝑥 𝑦 + 3 6 𝑦 4 2 2 4 .

  • A 9 ( 𝑥 + 2 𝑦 ) 2 2 2
  • B 9 ( 𝑦 + 2 𝑥 ) 2
  • C 9 ( 2 𝑥 + 𝑦 ) 2 2 2
  • D 9 ( 𝑥 + 2 𝑦 ) 2
  • E ( 𝑥 + 2 𝑦 ) 2 2 2

P17:

Factoriza completamente 4 𝑥 2 4 𝑥 𝑦 + 3 6 𝑦 4 2 2 4 .

  • A 4 ( 𝑥 3 𝑦 ) 2 2 2
  • B 4 ( 𝑦 + 3 𝑥 ) 2
  • C 4 ( 3 𝑥 + 𝑦 ) 2 2 2
  • D 4 ( 𝑥 + 3 𝑦 ) 2
  • E ( 𝑥 + 3 𝑦 ) 2 2 2

P18:

Factoriza completamente 2 5 𝑥 3 0 𝑥 𝑦 + 9 𝑦 4 2 2 4 .

  • A ( 5 𝑥 3 𝑦 ) 2 2 2
  • B ( 5 𝑦 3 𝑥 ) 2
  • C ( 3 𝑥 + 5 𝑦 ) 2 2 2
  • D ( 5 𝑥 3 𝑦 ) 2
  • E ( 5 𝑥 + 3 𝑦 ) ( 3 𝑥 + 5 𝑦 )

P19:

Factoriza completamente 4 𝑥 2 0 𝑥 𝑦 + 2 5 𝑦 4 2 2 4 .

  • A ( 2 𝑥 5 𝑦 ) 2 2 2
  • B ( 2 𝑦 5 𝑥 ) 2
  • C ( 5 𝑥 + 2 𝑦 ) 2 2 2
  • D ( 2 𝑥 5 𝑦 ) 2
  • E ( 2 𝑥 + 5 𝑦 ) ( 5 𝑥 + 2 𝑦 )

P20:

Factoriza completamente 9 𝑎 3 6 𝑎 𝑏 + 3 6 𝑏 4 2 2 4 .

  • A 9 ( 𝑎 2 𝑏 ) 2 2 2
  • B 9 ( 𝑏 + 2 𝑎 ) 2
  • C 9 ( 2 𝑎 + 𝑏 ) 2 2 2
  • D 9 ( 𝑎 + 2 𝑏 ) 2
  • E ( 𝑎 + 2 𝑏 ) 2 2 2

P21:

Factoriza completamente 4 𝑥 1 2 𝑥 𝑦 + 9 𝑦 4 2 2 4 .

  • A ( 2 𝑥 3 𝑦 ) 2 2 2
  • B ( 2 𝑦 3 𝑥 ) 2
  • C ( 3 𝑥 + 2 𝑦 ) 2 2 2
  • D ( 2 𝑥 3 𝑦 ) 2
  • E ( 2 𝑥 + 3 𝑦 ) ( 3 𝑥 + 2 𝑦 )

P22:

Para que 𝑘 𝑦 2 4 𝑦 + 9 2 sea un cuadrado perfecto, ¿cuál ha de ser el valor de 𝑘 ?

P23:

Para que 𝑘 𝑥 2 4 𝑥 + 3 6 2 sea un cuadrado perfecto, ¿cuál ha de ser el valor de 𝑘 ?

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