Lección: Tasas de variación promedio y rectas secantes

En esta lección, vamos a aprender cómo calcular tasas de variación promedio y cómo se relacionan con las rectas secantes.

Hoja de actividades: Tasas de variación promedio y rectas secantes • 11 Cuestiones

P1:

La tasa de variación promedio de una función 𝑓 entre 𝑥 y 𝑥 + viene dada por 𝑓 ( 𝑥 + ) 𝑓 ( 𝑥 ) . Calcula esta cantidad para 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 8 en 𝑥 = 4 , y para = 0 , 3 .

P2:

Sea 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 7 𝑥 2 2 . Calcula la tasa de variación promedio de la función 𝑓 cuando 𝑥 cambia de 5 a 5,1.

P3:

Calcula la tasa de variación media de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 3 𝑥 + 3 2 cuando 𝑥 cambia de 1 a 1,5.

P4:

Sea 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 1 4 𝑥 + 7 2 . Lista la tasa de variación media de 𝑓 en los intervalos 3 , 3 + 1 1 0 𝑘 , donde 𝑘 = 1 , 2 , 3 , 4 . Da tu respuesta con una precisión máxima de 4 decimales.

P5:

Determina la tasa de variación media de 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 8 2 si 𝑥 varía de 8 a 8,4.

P6:

Determina la función de tasa de variación media 𝐴 ( ) para 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 3 𝑥 + 2 2 en 𝑥 = 1 .

P7:

Halla la función de tasa de variación media 𝐴 ( ) de 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 3 0 3 en 𝑥 = 𝑥 1 .

P8:

Halla una expresión para la tasa de variación promedio de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 9 cuando 𝑥 varía de 𝑥 1 a 𝑥 + 1 .

P9:

Si la tasa de variación media de la función 𝑓 es 6,67 cuando 𝑥 cambia de 2 a 2,3, ¿cuánto es el cambio en 𝑓 ?

P10:

La tasa de variación media de la función 𝑓 cuando 𝑥 varía de 2 a 2,6 es 1 , 6 7 . Si 𝑓 ( 2 ) = 1 3 , ¿cuánto es 𝑓 ( 2 , 6 ) ?

P11:

Considera la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 7 5 𝑥 5 0 3 . ¿Cuál es la tasa de cambio promedio de 𝑓 ( 𝑥 ) en el intervalo [ 2 , 4 ] ?

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