Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.

Lección: Probabilidad condicionada

Hoja de actividades • 16 Cuestiones

P1:

De los sucesos 𝐴 y 𝐵 se sabe que 𝑃 ( 𝐴 ) = 0 , 5 2 y 𝑃 ( 𝐵 | 𝐴 ) = 0 , 7 5 . Halla 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) .

P2:

De los sucesos 𝐴 y 𝐵 se sabe que 𝑃 ( 𝐴 ) = 0 , 3 4 y 𝑃 ( 𝐵 ) = 0 , 5 2 . Dado que 𝑃 ( 𝐵 | 𝐴 ) = 0 , 6 1 5 , halla 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) .

P3:

Considera el siguiente diagrama de Venn.

Calcula el valor de 𝑃 ( 𝐵 𝐴 ) .

  • A 2 5
  • B 1 1 0
  • C 1 2
  • D 3 1 0
  • E 2 1 0

P4:

Supongamos que 𝑃 ( 𝐵 𝐴 ) = 1 2 y 𝑃 ( 𝐴 ) = 3 7 . ¿Cuál es la probabilidad de que ambos eventos 𝐴 y 𝐵 ocurran?

  • A 3 1 4
  • B 4 7
  • C 6 7
  • D 1 3 1 4
  • E 1 1 4

P5:

En un instituto, un total de 240 alumnos estudian ciencias. De ellos, 104 estudian Química, 132 estudian Biología, y 68 hacen las dos asignaturas. Un alumno es elegido al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que estudie Química si resulta que estudia Biología?

  • A 1 7 3 3
  • B 1 7 2 6
  • C 1 7 6 0
  • D 7 1 0

P6:

Para dos eventos 𝐴 y 𝐵 , tenemos que 𝑃 ( 𝐵 ) = 0 . 5 y 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 0 . 3 . Usa esta información para determinar la probabilidad de 𝐴 𝐵 .

P7:

Para dos eventos 𝐴 y 𝐵 tenemos que 𝑃 ( 𝐴 ) = 0 . 3 , 𝑃 ( 𝐵 ) = 0 . 4 y 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 0 . 2 .

Determina la probabilidad de 𝐴 dado 𝐵 .

  • A 1 2
  • B 3 5
  • C 2 2 5
  • D 3 2 5
  • E 2 3

Calcula la probabilidad de 𝐵 dado 𝐴 .

  • A 2 3
  • B 3 5
  • C 1 2
  • D 3 2 5
  • E 3 5 0

P8:

El siguiente diagrama de Venn muestra las probabilidades de que los eventos 𝐴 y 𝐵 sucedan o no en diferentes combinaciones.

Calcula el valor de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 4 2 1
  • B 𝑥 = 1 4 4 9
  • C 𝑥 = 0
  • D 𝑥 = 4 4 9
  • E 𝑥 = 1 4 2 1

Con esto, calcula el valor de 𝑃 ( 𝐴 ) .

  • A 𝑃 ( 𝐴 ) = 1 3
  • B 𝑃 ( 𝐴 ) = 1 7 2 1
  • C 𝑃 ( 𝐴 ) = 1 7
  • D 𝑃 ( 𝐴 ) = 5 7
  • E 𝑃 ( 𝐴 ) = 5 2 1

Halla 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) .

  • A 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 1 4
  • B 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 3 4
  • C 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 0
  • D 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 4 5
  • E 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 4 7

¿Son 𝐴 y 𝐵 eventos independientes?

  • A
  • Bno

P9:

Supongamos que 𝑃 ( 𝐴 ) = 2 5 y 𝑃 ( 𝐵 ) = 3 7 . La probabilidad de que el evento 𝐴 suceda mientras 𝐵 ocurre es 1 5 . Calcula 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) y luego evalúa si los eventos 𝐴 y 𝐵 son independientes.

  • A 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 7 1 5 ; 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) 𝑃 ( 𝐴 ) , por lo tanto no son independientes.
  • B 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 3 7 ; 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 𝑃 ( 𝐵 ) , por lo tanto son independientes.
  • C 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 1 5 ; 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) 𝑃 ( 𝐴 ) , por lo tanto no son independientes.
  • D 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 3 7 ; 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) 𝑃 ( 𝐴 ) , por lo tanto no son independientes.
  • E 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 2 5 ; 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 𝑃 ( 𝐴 ) , por lo tanto son independientes.

P10:

Una bolsa contiene tres canicas rojas, dos amarillas y seis azules. Una canica se saca al azar de la bolsa y su color es anotado. Luego, sin devolver a la bolsa la primera canica, otra canica se extrae y su color se anota también.

Si la primera canica es roja, ¿cuál es la probabilidad de que la segunda canica sea roja también?

  • A 1 5
  • B 2 6 5 5
  • C 2 1 1
  • D 3 5 5
  • E 3 1 1

¿Cuál es la probabilidad de que la segunda canica sea roja, independientemente del color de la primera canica?

  • A 3 1 1
  • B 1 5
  • C 3 1 0
  • D 3 5 5
  • E 6 5 5

¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las dos canicas sea roja?

  • A 2 7 5 5
  • B 1 5
  • C 3 1 1
  • D 3 5 5
  • E 1 3

P11:

Antonio gira dos pirinolas. La primera tiene seis caras con los números del 1 al 6 y la segunda tiene cuatro caras numeradas del 1 al 4. Antes de hacer el experimento, dibujó la siguiente tabla para representar el espacio muestral de dicho experimento.

Determina la probabilidad de que en al menos una de las pirinolas caiga 2.

  • A 3 8
  • B 1 5
  • C 5 1 2
  • D 1 6
  • E 1 4

Calcula la probabilidad de que la suma de los números que caen sea par.

  • A 1 2
  • B 2 3
  • C 1 4
  • D 5 2 4
  • E 1 1 2 4

Determina la probabilidad de que, en al menos una de las pirinolas, caiga 2 y que la suma de los números que caen sea par.

  • A 1 6
  • B 1 4
  • C 3 1 6
  • D 1 8
  • E 7 8

Calcula la probabilidad de que la suma de los números que caen sea par y que, en al menos una de las pirinolas, caiga 2.

  • A 4 9
  • B 2 5
  • C 1 6
  • D 1 8
  • E 1 3

P12:

En un experimento, Javier va a girar una pirinola de tres lados y una pirinola de 4 lados. Dibujó la siguiente tabla para representar todos los resultados posibles.

1 2 3 4
1 (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4)
2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4)
3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4)

En su experimento quiere verificar los siguientes sucesos: el evento donde salen dos números cuya suma es un número primo, denotado como 𝐴 , y el evento donde sale al menos un número tres, denotado como 𝐵 .

Encuentra 𝑃 ( 𝐴 ) .

  • A 7 1 2
  • B 5 1 2
  • C 2 3
  • D 1 2
  • E 3 4

Calcula 𝑃 ( 𝐵 ) .

  • A 1 2
  • B 2 3
  • C 5 1 2
  • D 7 1 2
  • E 1 3

Determina 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) .

  • A 1 2
  • B 5 1 2
  • C 1 4
  • D 2 3
  • E 1 3

Halla 𝑃 ( 𝐵 𝐴 ) .

  • A 3 7
  • B 2 7
  • C 1 4
  • D 1 3
  • E 4 7

Calcula 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) .

  • A 1 4
  • B 1 3
  • C 5 1 1 4
  • D 1 2
  • E 1 6

¿Es verdad que 𝑃 ( 𝐴 ) 𝑃 ( 𝐵 𝐴 ) = 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) y que 𝑃 ( 𝐵 ) 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) ?

  • Ano
  • B

P13:

Soraya toma un camión para llegar a su escuela. Si pierde el camión, entonces se va caminando a la escuela. La probabilidad de que tome el camión cualquier día es 0,4. Si toma el camión, la probabilidad de que llegue a la escuela a tiempo es 0,8. Si lo pierde y se ve forzada a caminar, la probabilidad de que llegue a tiempo a la escuela es 0,6.

Determina la probabilidad de que tome el camión y llegue a tiempo a la escuela.

Calcula la probabilidad de que llegue a tiempo a la escuela independientemente de que tome el camión o no.

Encuentra la probabilidad de que llegue tarde a la escuela.

P14:

Sebastián lanzó dos dados normales de seis lados y sumó los dos números.

Calcula la probabilidad de que sacara 7.

  • A 1 6
  • B 1 5
  • C 1 3
  • D 7 3 6
  • E 5 3 6

Calcula la probabilidad de que obtuviera 7 dado que salió tres en un dado al menos.

  • A 2 1 1
  • B 2 1 8
  • C 1 6
  • D 1 1 1
  • E 1 3

P15:

Sabiendo que los sucesos y satisfacen y , calcula .

P16:

Sabiendo que los sucesos 𝐴 y 𝐵 satisfacen 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 0 . 1 y 𝑃 ( 𝐵 ) = 0 . 2 , calcula 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) .

Vista previa