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Lección: División de expresiones racionales

Hoja de actividades • 11 Cuestiones

P1:

Responde las siguientes preguntas para las expresiones racionales 5 π‘₯ βˆ’ 4 5 π‘₯ 1 2 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ 3 2 y 1 5 π‘₯ βˆ’ 4 5 3 π‘₯ 2 .

Divide y simplifica 5 π‘₯ βˆ’ 4 5 π‘₯ 1 2 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ 3 2 entre 1 5 π‘₯ βˆ’ 4 5 3 π‘₯ 2 .

  • A π‘₯ ( π‘₯ + 3 ) 4 ( 3 π‘₯ βˆ’ 1 ) 2
  • B π‘₯ ( π‘₯ + 3 ) π‘₯ + 1 2
  • C π‘₯ ( π‘₯ + 3 ) 3 π‘₯ βˆ’ 1 2
  • D π‘₯ ( π‘₯ + 3 ) 3 π‘₯ βˆ’ 2 2
  • E 2 5 ( π‘₯ βˆ’ 3 ) ( π‘₯ + 3 ) 4 π‘₯ ( 3 π‘₯ βˆ’ 1 ) 2 2

ΒΏEs el resultado de dividir 5 π‘₯ βˆ’ 4 5 π‘₯ 1 2 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ 3 2 entre 1 5 π‘₯ βˆ’ 4 5 3 π‘₯ 2 una funciΓ³n racional?

  • A no
  • B sΓ­

ΒΏEs esto cierto para cualquier expresiΓ³n racional dividida entre otra expresiΓ³n racional?

  • A no
  • B sΓ­

P2:

Simplifica la funciΓ³n 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 5 π‘₯ + 9 π‘₯ + 2 0 Γ— π‘₯ + 1 5 π‘₯ + 5 4 7 π‘₯ + 6 9 π‘₯ + 5 4 2 2 2 , y determina su dominio.

  • A 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 6 ( π‘₯ + 4 ) ( 7 π‘₯ + 6 ) , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 9 , βˆ’ 5 , βˆ’ 4 , βˆ’ 6 7 
  • B 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 6 ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( 7 π‘₯ βˆ’ 6 ) , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 9 , βˆ’ 5 , βˆ’ 4 , βˆ’ 6 7 
  • C 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 6 ( π‘₯ + 4 ) ( 7 π‘₯ + 6 ) , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 4 , βˆ’ 6 7 
  • D 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 6 ( π‘₯ + 4 ) ( 7 π‘₯ + 6 ) , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 4 , βˆ’ 6 7 
  • E 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 6 ( π‘₯ + 4 ) ( 7 π‘₯ + 6 ) , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 9 , βˆ’ 5 , βˆ’ 4 , βˆ’ 6 7 

P3:

Simplifica la funciΓ³n 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 1 6 2 π‘₯ + 9 π‘₯ ∢ 9 π‘₯ βˆ’ 7 2 π‘₯ + 1 4 4 4 π‘₯ βˆ’ 8 1 2 2 2 2 .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ + 4 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 9 ) 9 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ + 4 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 9 ) π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 4 9 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 9 )
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 4 9 π‘₯ ( π‘₯ + 4 ) ( 2 π‘₯ + 9 )
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( 2 π‘₯ + 9 ) 9 π‘₯ ( π‘₯ + 4 )

P4:

Dada la funciΓ³n 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 1 5 π‘₯ + 5 4 Γ— π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 2 8 2 π‘₯ βˆ’ 1 5 π‘₯ + 7 2 2 2 , calcula 𝑛 ( 7 ) , si es posible.

  • A no estΓ‘ definido
  • B βˆ’ 1 2
  • C βˆ’ 1 8 8
  • D βˆ’ 2

P5:

Simplifica 6 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ 3 π‘₯ βˆ’ 2 β‹… 7 π‘₯ βˆ’ 1 4 2 π‘₯ βˆ’ 1 3 2 .

  • A 2 1 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 3 π‘₯ βˆ’ 2 2
  • B 3 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 3 π‘₯ βˆ’ 4 2
  • C 4 2 π‘₯ βˆ’ 1 0 5 π‘₯ + 4 2 π‘₯ 6 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ + 2 4 3 2 2
  • D 7 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 3 π‘₯ βˆ’ 2 2
  • E 3 π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 7 ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 ) 2 2

P6:

Simplifica 4 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ 2 π‘₯ βˆ’ 1 β‹… 2 π‘₯ βˆ’ 5 4 π‘₯ βˆ’ 2 2 .

  • A π‘₯ ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) 2 ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 2
  • B π‘₯ ( 4 π‘₯ βˆ’ 5 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) 2 ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 )
  • C π‘₯ ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) 2 ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 )
  • D 8 π‘₯ βˆ’ 2 6 π‘₯ + 1 5 π‘₯ 8 π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ + 2 3 2 2
  • E ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) 2 ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 2

P7:

Simplifica 1 4 π‘₯ βˆ’ 2 1 π‘₯ 4 π‘₯ βˆ’ 2 0 ∢ 4 π‘₯ βˆ’ 6 2 π‘₯ βˆ’ 1 2 .

  • A 7 π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 8 ( π‘₯ βˆ’ 5 )
  • B 7 π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 8 ( π‘₯ + 5 )
  • C 7 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ 8 π‘₯ βˆ’ 2 0 2
  • D 1 4 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ 8 π‘₯ + 4 0 2
  • E 7 π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) 2 ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 ) 2

P8:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓 ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ βˆ’ 1 5 π‘₯ βˆ’ 6 ∢ 6 π‘₯ βˆ’ 3 0 4 π‘₯ βˆ’ 2 4 .

  • A ℝ βˆ’ { 5 , 6 }
  • B ℝ
  • C ℝ βˆ’ { 6 }
  • D ℝ βˆ’ { βˆ’ 6 , βˆ’ 5 }
  • E ℝ βˆ’ { 5 }

P9:

Simplifica la funciΓ³n 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 1 6 π‘₯ + 6 4 π‘₯ + 8 π‘₯ Γ— 7 π‘₯ βˆ’ 5 6 6 4 βˆ’ π‘₯ 2 2 2 y determina su dominio.

  • A 𝑔 ( π‘₯ ) = βˆ’ 7 π‘₯ , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 8 , 0 , 8 }
  • B 𝑔 ( π‘₯ ) = βˆ’ 1 7 π‘₯ , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 8 , 0 , 8 }
  • C 𝑔 ( π‘₯ ) = βˆ’ 7 π‘₯ , dominio = ℝ ⧡ { 0 }
  • D 𝑔 ( π‘₯ ) = 7 π‘₯ , dominio = ℝ ⧡ { 0 }
  • E 𝑔 ( π‘₯ ) = 7 π‘₯ , dominio = ℝ ⧡ { βˆ’ 8 , 0 , 8 }

P10:

Simplifica la funciΓ³n 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 3 4 3 2 π‘₯ + 1 4 π‘₯ Γ— π‘₯ + 3 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ + 4 9 3 2 2 , y determina su dominio.

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 3 2 π‘₯ , dominio = ℝ βˆ’ { βˆ’ 7 , 0 }
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ 2 ( π‘₯ + 3 ) , dominio = ℝ βˆ’ { βˆ’ 7 , 0 }
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 3 2 π‘₯ , dominio = ℝ βˆ’ { 0 }
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ π‘₯ + 3 , dominio = ℝ βˆ’ { 0 }
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ π‘₯ + 3 , dominio = ℝ βˆ’ { βˆ’ 7 , 0 }

P11:

Simplifica la funciΓ³n π‘Ÿ ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 1 2 π‘₯ + 3 6 π‘₯ βˆ’ 2 1 6 ∢ 7 π‘₯ βˆ’ 4 2 π‘₯ + 6 π‘₯ + 3 6 2 3 2 y determina su dominio.

  • A π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 1 7 , dominio = ℝ ⧡ { 6 }
  • B π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 1 6 , dominio = ℝ ⧡ { 6 }
  • C π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 1 7 , dominio = ℝ
  • D π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 7 , dominio = ℝ
  • E π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 7 , dominio = ℝ ⧡ { 6 }
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