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Lección: Derivar funciones logarítmicas

Hoja de actividades • 10 Cuestiones

P1:

Halla d d 𝑦 𝑥 , dado que 𝑦 = ( 4 𝑥 + 5 ) l n  .

  • A 2 8 4 𝑥 + 5
  • B 1 ( 4 𝑥 + 5 ) 
  • C 2 8 ( 4 𝑥 + 5 )
  • D 4 4 𝑥 + 5

P2:

Halla d d 𝑦 𝑥 , dado que 𝑦 =  − 8 𝑥 7 𝑥 − 3  l n  .

  • A 7 𝑥 − 6 7 𝑥 − 3 𝑥 
  • B 7 𝑥 − 3 𝑥 1 5 𝑥 − 3 
  • C 7 𝑥 − 3 𝑥 7 𝑥 − 6 
  • D 1 5 𝑥 − 3 7 𝑥 − 3 𝑥 

P3:

Halla d d 𝑦 𝑥 , dado que 𝑦 = 3 𝑥 3 𝑥   l n .

  • A 9 𝑥 + 1 8 𝑥 3 𝑥    l n
  • B 3 𝑥 + 1 8 𝑥 3 𝑥    l n
  • C 9 𝑥 + 1 8 𝑥 3 𝑥    l n
  • D 3 𝑥 + 1 8 𝑥 3 𝑥    l n

P4:

Halla d d 𝑦 𝑥 , dado que 𝑦 = 9 𝑥 9 𝑥 l n .

  • A 9 ( 9 𝑥 − 1 ) 9 𝑥 l n l n 
  • B 9 ( 1 − 9 𝑥 ) 9 𝑥 l n l n 
  • C 9 ( 9 𝑥 − 𝑥 ) 9 𝑥 l n l n 
  • D 9 ( 𝑥 − 9 𝑥 ) 9 𝑥 l n l n 

P5:

Halla la derivada de la función 𝐻 ( 𝑧 ) =  𝑎 − 𝑧 𝑎 + 𝑧 l n 2 2 2 2 .

  • A 𝐻 ( 𝑧 ) = 2 𝑎 𝑧 𝑧 − 𝑎 ′ 2 4 4
  • B 𝐻 ( 𝑧 ) = 𝑧 − 𝑎 2 𝑎 𝑧 ′ 4 4 2
  • C 𝐻 ( 𝑧 ) = − 2 𝑎 𝑧 𝑧 − 𝑎 ′ 2 4 4
  • D 𝐻 ( 𝑧 ) = − 2 𝑎 𝑧 𝑧 − 𝑎 ′ 2 4 4
  • E 𝐻 ( 𝑧 ) = 2 𝑎 𝑧 𝑧 − 𝑎 ′ 2 4 4

P6:

Deriva la función 𝑦 = [ ( 𝑎 𝑥 + 𝑏 ) ] t g l n .

  • A 𝑎 ( ( 𝑎 𝑥 + 𝑏 ) ) 𝑎 𝑥 + 𝑏 s e c l n 2
  • B − ( ( 𝑎 𝑥 + 𝑏 ) ) s e c l n 2
  • C s e c l n 2 ( ( 𝑎 𝑥 + 𝑏 ) )
  • D ( 𝑎 𝑥 + 𝑏 ) ( ( 𝑎 𝑥 + 𝑏 ) ) 𝑎 s e c l n 2
  • E − 𝑎 ( ( 𝑎 𝑥 + 𝑏 ) ) 𝑎 𝑥 + 𝑏 s e c l n 2

P7:

La producción en una fábrica de 𝑦 unidades en el día 𝑡 se rige por la relación 𝑦 = 4 0 0  1 0 − 𝑒       . ¿Cuál es la tasa de variación de la producción con respecto al tiempo en el quinto día?

  • A 3 2 0 𝑒 
  • B − 4 0 0 𝑒 
  • C 3 2 0 𝑒 
  • D 0 , 8 𝑒 

P8:

Halla la primera derivada de la función 𝑦 =  − 5 𝑥 + 2 𝑥  l n   .

  • A 2 0 𝑥 − 4 𝑥 ( 5 𝑥 − 2 )  
  • B − 2 0 𝑥 + 4 𝑥 ( − 5 𝑥 + 2 𝑥 )    l n
  • C 𝑥  5 𝑥 − 2  2 0 𝑥 − 4  
  • D − 2 0 𝑥 + 4 𝑥 

P9:

Halla la primera derivada de la función 𝑦 = − 7 𝑥 6 𝑥   l n .

  • A − 2 8 𝑥   6 𝑥  + 1    l n
  • B − 1 1 2 𝑥 
  • C − 2 8 𝑥   6 𝑥  + 1    l n
  • D − 2 8 𝑥  6 𝑥  − 7 6   l n

P10:

Halla d d 𝑦 𝑥 , dado que 𝑦 = 4 𝑥 + 3 4 𝑥 − 7 l n l n .

  • A − 4 0 𝑥 ( 4 𝑥 − 7 ) l n 
  • B − 1 6 𝑥 ( 4 𝑥 − 7 ) l n 
  • C − 1 0 𝑥 ( 4 𝑥 − 7 ) l n 
  • D − 4 0 𝑥 ( 4 𝑥 − 7 ) l n
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