Lección: Identificar triángulos semejantes

En esta lección, vamos a aprender cómo identificar triángulos semejantes.

Hoja de actividades: Identificar triángulos semejantes • 12 Cuestiones

P1:

En la figura, 𝐴 𝐵 y 𝐷 𝐸 son paralelos. ¿Qué prueba el criterio 𝐴 𝐴 acerca de los triángulos 𝐴 𝐵 𝐶 y 𝐷 𝐸 𝐶 ?

P2:

Si 𝐴 𝐵 y 𝐷 𝐶 son paralelas, ¿son los triángulos 𝐸 𝐶 𝐷 y 𝐸 𝐴 𝐵 semejantes? En caso afirmativo, explica tu respuesta.

P3:

Los dos triángulos en la siguiente figura tienen ángulos iguales. ¿Es esto suficiente para demostrar que son semejantes?

P4:

Si dos cuadriláteros tienen ángulos correspondientes iguales, ¿podemos entonces estar seguros de que los cuadriláteros son semejantes?

P5:

Los triángulos 𝐴 𝐵 𝐶 y 𝐴 𝐵 𝐶 como se muestran en la figura, son semejantes. Determina el valor de 𝑥 .

P6:

La figura muestra dos triángulos: 𝐴 𝐵 𝐶 y 𝐴 𝐵 𝐶 .

Calcula el ángulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

¿Qué nos dice el criterio del ángulo-ángulo acerca de estos triángulos?

P7:

La figura muestra dos triángulos: 𝐴 𝐵 𝐶 y 𝐴 𝐵 𝐶 .

Calcula el ángulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

¿Qué nos dice el criterio del ángulo-ángulo acerca de estos triángulos?

P8:

La figura muestra tres triángulos: 𝐴 𝐵 𝐶 , 𝐴 𝐵 𝐶 y 𝐴 𝐵 𝐶 .

¿Son los triángulos 𝐴 𝐵 𝐶 y 𝐴 𝐵 𝐶 semejantes?

Justifica tu respuesta con alguna de las siguientes razones.

P9:

En la siguiente figura, se trazó sobre el triángulo de tal manera que sea paralelo a .

¿Qué podemos decir sobre los ángulos y ?

Usando el criterio del ángulo-ángulo, ¿qué podemos decir acerca de los triángulos y ?

P10:

La figura muestra el triángulo donde el segmento de recta es paralelo a

¿Qué ángulo es equivalente a ? Da tus razones.

¿Qué ángulo es equivalente a ? Da tus razones.

Entonces, ¿los triángulos y son semejantes? En caso afirmativo, explica tu respuesta.

P11:

La figura muestra dos triángulos.

Encuentra la medida del ángulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

Encuentra la medida del ángulo 𝐸 𝐹 𝐷 .

Como los ángulos coinciden, entonces, los triángulos son semejantes. ¿Cuál es el menor número de ángulos que se necesitan para determinar si dos triángulos son semejantes?

P12:

¿Son estos triángulos semejantes?

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