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Lección: La regla de la cadena en el cálculo de derivadas

Hoja de actividades • 10 Cuestiones

P1:

Sabiendo que 𝑦 = ( 𝑧 + 1 1 ) 7 y que 𝑧 = 5 π‘₯ + 8 2 , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A 7 0 π‘₯ ο€Ή 5 π‘₯ + 1 9  2 6
  • B 7 ο€Ή 5 π‘₯ + 1 9  2 6
  • C 1 0 π‘₯ ο€Ή 5 π‘₯ + 1 9  2 6
  • D 3 5 π‘₯ ο€Ή 5 π‘₯ + 1 9  2 6

P2:

Sabiendo que 𝑦 = βˆ’ 6 𝑧 βˆ’ 2 3 2 y que 𝑧 = βˆ’ 4 π‘₯ , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A 1 9 2 π‘₯ 3
  • B βˆ’ 4 8 π‘₯ 3
  • C βˆ’ 9 6 π‘₯ 3
  • D βˆ’ 1 9 2 π‘₯

P3:

Calcula d d 𝑦 π‘₯ para π‘₯ = 2 si 𝑦 = βˆ’ 𝑧 3 y 𝑧 = 6 π‘₯ βˆ’ 8 .

P4:

Halla d d 𝑦 π‘₯ sabiendo que 𝑦 = ( 𝑧 + 9 )  y que 𝑧 = π‘₯ βˆ’ 9 οŠͺ .

  • A 1 2 π‘₯  
  • B 1 2 π‘₯  
  • C π‘₯  
  • D π‘₯  

P5:

EvalΓΊa d d 𝑦 π‘₯ para π‘₯ = 4 , sabiendo que 𝑦 = 𝑧 + 3 𝑧 + 1 3 y que 𝑧 = π‘₯ βˆ’ 1 0 π‘₯ βˆ’ 3 .

  • A 1 0 7
  • B βˆ’ 1 0 7
  • C βˆ’ 1 0 4 9
  • D 1 0 4 9

P6:

Siendo 𝑦 = ( βˆ’ 8 𝑧 + 1 )  y 𝑧 = 1 6 2 π‘₯ c o s , calcula d d 𝑦 π‘₯ para π‘₯ = πœ‹ 4 .

  • A8
  • B βˆ’ 2 3
  • C βˆ’ 2 4
  • D βˆ’ 1 6 3

P7:

Sabiendo que 𝑦 = ( 7 𝑧 + 3 ) οŠͺ y que 𝑧 = 1 7 2 π‘₯ c o t g , halla d d 𝑦 π‘₯ en π‘₯ = 3 πœ‹ 8 .

P8:

Sabiendo que 𝑦 = √ 7 βˆ’ 4 𝑧 y que 𝑧 = 2 π‘₯ t g , determina d d 𝑦 π‘₯ en π‘₯ = πœ‹ 8 .

  • A βˆ’ 8 √ 3 3
  • B βˆ’ 2 √ 3 3
  • C βˆ’ 8
  • D βˆ’ 1 6 √ 3 3

P9:

Calcula d d 𝑦 π‘₯ en π‘₯ = 2 , sabiendo que 𝑦 = 2 √ 𝑧 + 9 √ 𝑧 y que 𝑧 = 2 π‘₯ + 1  .

  • A 4 3
  • B2
  • C 1 3
  • D4
  • E 2 3

P10:

Halla d d 𝑦 π‘₯ para 𝑑 = 0 , si se sabe que π‘₯ = ( 𝑑 βˆ’ 2 ) ( 4 𝑑 + 3 ) , 𝑦 = ο€Ή 3 𝑑 βˆ’ 4  ( 𝑑 βˆ’ 3 )  .

  • A 4 5
  • B 5 4
  • C βˆ’ 9
  • D20
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