Lección: Usar las relaciones de proporcionalidad entre los perímetros de triángulos semejantes para resolver problemas

En esta lección, vamos a aprender cómo reconocer y usar las relaciones de proporcionalidad entre los perímetros de triángulos semejantes para resolver problemas.

Hoja de actividades: Usar las relaciones de proporcionalidad entre los perímetros de triángulos semejantes para resolver problemas • 11 Cuestiones

P1:

El cociente de las áreas de dos triángulos semejantes es 9 1 0 0 . Si el perímetro del triángulo mayor es 129, ¿cuál es el perímetro del menor?

P2:

Un triángulo tiene un perímetro de 51 cm y los lados de un triángulo semejante miden 87,5 cm, 49 cm y 42 cm. Halla la longitud del lado más corto del primer triángulo.

P3:

La razón entre lados correspondientes de dos polígonos semejantes es 2 9 . Si el perímetro del polígono más pequeño es 68 cm, ¿cuál es el perímetro del polígono más grande? Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P4:

El perímetro de un triángulo mide 31,5 cm, y los lados de un triángulo semejante miden 9 cm, 2 cm y 10 cm. Halla la longitud del lado más largo del triángulo. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P5:

Halla el perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 :

P6:

Completa la oración: La razón entre los perímetros de dos triángulos semejantes es igual a la razón entre .

P7:

Sabiendo que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 , que el cociente entre el perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 y el de 𝐷 𝐸 𝐹 es 2 5 , y que sus áreas suman 64 cm2, calcula ambas áreas. Redondea los resultados a las centésimas.

P8:

Sabiendo que 𝐴 𝐸 = 1 3 , 6 c m y 𝐷 𝐸 = 1 3 , 7 c m , calcula el perímetro de 𝐸 𝐵 𝐶 :

P9:

Determina el valor de 𝑥 .

Calcula el valor de 𝑦 .

Encuentra el perímetro del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

P10:

¿Cuánto vale ?

¿Cuánto vale ?

Calcula el perímetro del triángulo .

P11:

Sean 𝐴 𝐵 𝐶 y 𝐷 𝐸 𝐹 dos triángulos semejantes. Se sabe que la razón entre el área de 𝐴 𝐵 𝐶 y el área de 𝐷 𝐸 𝐹 es 1 4 , que el perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 es 230, y que 𝐸 𝐹 = 7 6 . Calcula el perímetro de 𝐷 𝐸 𝐹 y la medida de 𝐵 𝐶 .

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