Lección: Continuidad en un intervalo

En esta lección, vamos a aprender cómo determinar si una función es continua o no en un intervalo.

Hoja de actividades: Continuidad en un intervalo • 13 Cuestiones

P1:

Analiza la continuidad de la función 𝑓 dada por 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 + 2 .

P2:

¿Dónde es la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 continua y por qué?

P3:

Indica si la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 𝑥 2 𝑥 + 2 3 2 es continua o no, y el porqué.

P4:

¿Dónde es continua, y porqué, la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 4 𝑥 2 2 c o s ?

P5:

¿Dónde es 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 5 𝑥 5 ) 5 𝑥 c o s continua y por qué?

P6:

Determina el conjunto en el que 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 ( 𝑥 ) + 8 t g 2 es continua.

P7:

Determina el conjunto de todos los puntos en los que 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 | 𝑥 | 8 es continua.

P8:

Determina el conjunto de los puntos en los que 𝑓 ( 𝑥 ) = | 𝑥 1 4 | ( 𝑥 4 ) es continua.

P9:

Discutir la continuidad de la función 𝑓 dada por 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 + 𝑥 0 𝑥 < 𝜋 2 , 4 + 𝑥 𝜋 2 𝑥 𝜋 2 . s e n s i s i

P10:

Determina dónde es continua la función 𝑓 , sabiendo que 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 8 𝑥 + 4 0 ) 𝑥 5 𝑥 < 5 , 8 𝑥 2 5 𝑥 5 . s e n s i s i

P11:

Analiza la continuidad de la función 𝑓 dada por 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 2 5 8 𝑥 7 , 3 𝑥 1 6 7 < 𝑥 < 3 , 9 𝑥 2 4 3 𝑥 < 9 . s i s i s i

P12:

Si 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 + 𝑥 𝑥 𝜋 4 < 𝑥 < 0 , 2 4 𝑥 0 𝑥 < 𝜋 4 , t g s e n s i c o s s i ¿dónde es 𝑓 continua en el intervalo 𝜋 4 , 𝜋 4 ?

P13:

Si 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 + 𝑥 𝑥 𝜋 4 < 𝑥 < 0 , 6 4 𝑥 0 𝑥 < 𝜋 4 , t g s e n s i c o s s i ¿dónde es 𝑓 continua en el intervalo 𝜋 4 , 𝜋 4 ?

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