Lección: Hallar una base para el espacio solución de un sistema de ecuaciones lineales

En esta lección, vamos a aprender cómo hallar la solución general de un sistema de ecuaciones lineales y cómo determinar una base para su espacio solución.

Hoja de actividades: Hallar una base para el espacio solución de un sistema de ecuaciones lineales • 8 Cuestiones

P1:

Halla la solución general del siguiente sistema de ecuaciones lineales: 1 1 2 1 2 1 3 4 5 𝑥 𝑦 𝑧 = 0 0 0 , y luego halla una base de su espacio solución.

P2:

Halla la solución general del siguiente sistema de ecuaciones lineales: 1 1 2 1 2 0 3 4 4 𝑥 𝑦 𝑧 = 0 0 0 , y luego halla una base de su espacio solución.

P3:

Encuentra una base para el espacio de soluciones del siguiente sistema: 0 1 2 1 0 1 1 2 5 𝑥 𝑦 𝑧 = 0 0 0 .

P4:

Halla la solución general del sistema de ecuaciones lineales: 1 1 0 1 2 1 1 2 1 0 1 1 0 1 1 1 𝑥 𝑦 𝑧 𝑤 = 0 0 0 0 y luego halla una base de su espacio solución.

P5:

Halla la solución general del sistema de ecuaciones lineales 1 0 1 1 1 1 1 0 3 1 3 2 3 3 0 3 𝑥 𝑦 𝑧 𝑤 = 0 0 0 0 , y luego halla una base de su espacio solución.

P6:

Encuentra la solución general para el siguiente sistema de ecuaciones lineales y una base para el espacio solución:

P7:

Encuentra la solución general para el siguiente sistema de ecuaciones lineales y una base para el espacio solución:

P8:

Sea 𝑉 el espacio vectorial de los polinomios en la variable 𝑥 y de grado menor que 4. ¿Es 𝑥 + 1 , 𝑥 + 𝑥 + 2 𝑥 , 𝑥 + 𝑥 , 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 3 2 2 3 2 una base de este espacio vectorial?

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