Lección: Hallar sumas finitas de progresiones geométricas usando fórmulas

En esta lección, vamos a aprender cómo calcular sumas finitas de progresiones geométricas usando fórmulas.

Hoja de actividades: Hallar sumas finitas de progresiones geométricas usando fórmulas • 12 Cuestiones

P1:

Calcula la suma de los siguientes términos de una progresión geométrica: 1 7 6 + 8 8 + 4 4 + + 1 1 .

P2:

Calcula la suma de los primeros 20 términos de la progresión geométrica 1 , 1 , 0 7 , 1 , 0 7 , 1 , 0 7 , 2 3 . Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P3:

Calcula 3 2 2 1 2 2 + 1 6 6 1 1 7 8 2 , sabiendo que son términos consecutivos de una progresión geométrica.

P4:

Determina una progresión geométrica, y la suma de sus primeros seis términos, sabiendo que la suma de los términos segundo y cuarto es 6 8 y que la suma de los términos tercero y quinto es 2 7 2 .

P5:

Halla la suma de los primeros 7 términos de la progresión geométrica que verifica 𝑎 = 8 𝑎 y 𝑎 + 𝑎 = 6 4 .

P6:

¿Cuántos términos de la progresión geométrica 𝑎 = 9 6 × 2 has de sumar para obtener 93?

P7:

De una progresión geométrica se sabe que su primer término es 1 y que el cuarto término es 125. Determina el número de términos que se han de sumar para obtener 7 143.

P8:

De un tramo de una progresión geométrica, el primer término es 𝑎 , la razón es 𝑟 , y el último término es 𝑙 .

Halla la suma de todos los términos de un tramo de una progresión geométrica con 𝑎 = 1 4 0 8 , 𝑟 = 1 2 y 𝑙 = 8 8 .

P9:

Halla el primer término de una sucesión geométrica infinita en donde la razón es 1 4 y la suma es 9 8 6 7 .

P10:

Halla el número de términos de la sucesión geométrica ( 2 3 , 6 9 , 2 0 7 , ) para los cuales la suma es igual a 2‎ ‎783.

P11:

Calcula el número de términos en una sucesión geométrica siendo el primer término 21, el último término 1 5 1 6 , y la suma de todos los términos 4 0 1 1 1 6 .

P12:

Calcula la suma de los siguientes términos de una progresión geométrica: 1 7 9 2 + 8 9 6 + 4 4 8 + + 2 8 .

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