Lección: Funciones trigonométricas inversas

En esta lección, vamos a aprender cómo hallar valores de las funciones trigonométricas inversas y cómo reconocer una tabla de valores de una de estas funciones.

Hoja de actividades: Funciones trigonométricas inversas • 15 Cuestiones

P1:

Las tablas siguientes muestran algunos valores de las funciones 𝑓 ( 𝑥 ) , 𝑔 ( 𝑥 ) y ( 𝑥 ) . ¿Qué tabla corresponde a la función s e n 1 𝑥 ?

𝑥 3 2 1 2 0 1 2 2 2
𝑓 ( 𝑥 ) 𝜋 3 𝜋 6 0 𝜋 4 𝜋 3
𝑥 3 2 2 2 0 3 2 1
𝑔 ( 𝑥 ) 𝜋 6 𝜋 4 0 𝜋 6 𝜋 2
𝑥 1 1 2 0 2 2 3 2
( 𝑥 ) 𝜋 2 𝜋 6 0 𝜋 4 𝜋 3

P2:

La siguiente tabla muestra algunos valores de , y . ¿Qué función de la tabla corresponde a ?

0 1
0
0 1
0
0
0

P3:

Determina el valor exacto de c o s s e n 5 1 3 1 .

P4:

Halla el valor exacto, en radianes, de t g 1 ( 1 ) .

P5:

Halla el valor exacto, en radianes, de t g 1 ( 0 ) .

P6:

Determina el valor exacto de s e n s e n 1 4 𝜋 3 en radianes.

P7:

Determina el valor exacto de c o s c o s 1 𝜋 7 en radianes.

P8:

Halla, en radianes, otro valor exacto de c o t g c o t g 1 4 𝜋 3 .

P9:

Determina el valor exacto de c o s s e n 4 5 1 .

P10:

¿Cuál de los siguientes ángulos es el más próximo a a r c t g ( 1 0 0 0 0 ) ?

P11:

Calcula otro valor negativo exacto, en radianes, para s e n s e n 1 5 𝜋 6 .

P12:

Calcula, en radianes, el valor exacto de t g c o t g 1 1 3 5 + 3 5 .

P13:

Calcula, en radianes, el valor exacto de s e n c o s 1 1 5 1 3 + 5 1 3 .

P14:

Determina el valor exacto de c o s c o s 1 𝜋 1 0 en radianes.

P15:

Un hombre está de pie a 5,4 m de una pared vertical. Una linterna se enciende en el suelo, a 2,7 m de donde el hombre se halla. Si el hombre tiene 1,8 m de altura y su sombra sobre la pared mide 5,5 m de altura, ¿qué ángulo hace la luz de la linterna con la horizontal? Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.

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