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Lección: Resolver problemas prácticos de crecimiento exponencial

Hoja de actividades • 7 Cuestiones

P1:

La función representa una población, en millones, transcurridos años desde 1970, que crece a una tasa anual del y que era de 13,2 millones en 1970. ¿Cuánto vale ?

P2:

Reescribe 𝑃 ( 𝑡 ) = 3 . 6 2 ( 1 . 0 2 9 ) 𝑡 en la forma 𝑃 ( 𝑡 ) = 𝑃 ( 2 ) 0 𝑡 𝑘 , donde 𝑘 es calculado con una precisión de dos decimales. ¿Cuál es el significado del número 𝑘 ?

  • A 𝑃 ( 𝑡 ) = 3 . 6 2 ( 2 ) , 𝑘 𝑡 2 4 . 2 5 es el número de años que le toma a la población duplicarse.
  • B 𝑃 ( 𝑡 ) = 3 . 6 2 ( 2 ) , 𝑘 𝑡 0 . 0 4 1 es el número de años que le toma a la población duplicarse.
  • C 𝑃 ( 𝑡 ) = 3 . 6 2 ( 2 ) , 𝑘 𝑡 2 4 . 2 5 es el número de años que le toma a la población triplicarse.
  • D 𝑃 ( 𝑡 ) = 3 . 6 2 ( 2 ) , 𝑘 𝑡 0 . 0 4 1 es el número de años que le toma a la población triplicarse.
  • E 𝑃 ( 𝑡 ) = ( 2 ) , 𝑘 𝑡 2 4 . 2 5 es el número de años que le toma a la población duplicarse.

P3:

Una científica está estudiando dos especies de termitas: la especie 𝐴 y la especie 𝐵 . Al principio del experimento, hay 1 2 3 3 individuos de la especie 𝐴 y 1 6 4 0 de la 𝐵 . Ambas poblaciones crecen exponencialmente: el grupo más pequeño 𝐴 crece un 1 , 3 % diario, que es mayor que el de 𝐵 , que es un 0 , 4 % . La científica cree que, a pesar de que 𝐵 tiene ventaja, la población 𝐴 adelantará eventualmente a la población 𝐵 dada su mayor tasa de crecimiento. Cree también que esto pasará el día 30 o anteriormente. ¿Es su estimación correcta? Redondea los valores de las poblaciones al entero más cercano.

  • A
  • B no

P4:

La población de una ciudad pasó de 3,62 millones a 4,604 millones en diez años. ¿Cuál es la tasa de crecimiento anual de esta población? Expresa la respuesta como un porcentaje y redondeada a 2 cifras decimales.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P5:

Cierta población con una tasa de crecimiento exponencial del anual, crece a un porcentaje fijo cada dos años. ¿Cuál es este porcentaje?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

¿En qué tiempo la población aumenta un 50 %? Da tu respuesta con una precisión de un decimal.

P6:

Un modelo predice que la población de Malawi es de 3 . 6 2 ( 1 . 0 2 9 ) 𝑡 millones de personas al comienzo del año 𝑡 -ésimo después de 1960. ¿En qué año llegará la población de Malawi a los 20 millones de personas?

  • A2019
  • B2020
  • C2503
  • D1966
  • E2204

P7:

Una población de gaviotas pasa de 75 a 102 ejemplares en 6 meses. Halla la razón de crecimiento. Da la respuesta como un porcentaje, y redondea la respuesta a una cifra significativa.

  • A 5 % mensual
  • B 5 % cada 6 meses
  • C 0 . 0 5 % cada 6 meses
  • D 0 . 0 5 % mensual
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