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Lección: Combinar transformaciones geométricas

Hoja de actividades • 6 Cuestiones

P1:

El triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 fue transformado en el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 . Este triángulo, a su vez, fue transformado en el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

Describe la transformación que lleva 𝐴 𝐵 𝐶 en 𝐴 𝐵 𝐶 .

  • Auna homotecia con centro en el punto 𝐷 y factor de escala de 3
  • Buna rotación de 1 8 0 respecto al punto 𝐷
  • Cuna homotecia con centro en el punto 𝐷 y factor de escala de 2
  • Duna rotación de 9 0 en el sentido de las manecillas del reloj respecto al punto 𝐷
  • Euna homotecia con centro en el punto 𝐴 y factor de escala de 3

Describe la transformación que lleva 𝐴 𝐵 𝐶 en 𝐴 𝐵 𝐶 .

  • Auna rotación de 1 8 0 respecto al punto 𝐷
  • Buna rotación de 9 0 en sentido contrario a las manecillas del reloj respecto al punto 𝐷
  • Cuna rotación de 1 8 0 respecto al punto 𝐴
  • Duna rotación de 9 0 en el sentido de las manecillas del reloj respecto al punto 𝐷
  • Euna rotación de 1 8 0 respecto al punto 𝐵

Entonces, ¿son los triángulos 𝐴 𝐵 𝐶 y 𝐴 𝐵 𝐶 semejantes?

  • Ano
  • B

P2:

La figura fue reflejada sobre la recta y luego fue rodada por un ángulo de en el sentido de las manecillas del reloj respecto al origen. La imagen transformada de dicha figura es . ¿Son y congruentes?

  • A no
  • B

P3:

En la siguiente figura, el triángulo 𝐴 es transformado en el triángulo 𝐵 . ¿Cuál de las siguientes transformaciones son las que corresponden a la que lleva el triángulo 𝐴 en el triángulo 𝐵 ?

  • A Una rotación de 1 8 0 respecto al punto ( 2 , 2 ) seguido de una traslación tres unidades a la derecha.
  • BUna rotación respecto al eje 𝑌 seguido de una traslación cuatro unidades a la derecha y dos arriba.
  • C Una rotación de 9 0 respecto al punto ( 2 , 2 ) seguido de una traslación tres unidades a la derecha.
  • D Una rotación de 2 7 0 respecto al punto ( 2 , 2 ) seguido de una traslación tres unidades a la derecha.
  • E Una reflexión respecto al eje 𝑌 seguido de una traslación cuatro unidades a la derecha y cuatro arriba.

P4:

En la siguiente figura, el triángulo ha sido transformado en el triángulo , reflejando primero respecto al eje y luego reflejando respecto al eje . ¿Qué transformación sola lleva a ?

  • A Una rotación de respecto al origen.
  • BUna rotación de respecto al origen.
  • C Una reflexión respecto a la recta .
  • D Una reflexión respecto al eje .
  • E Una rotación de respecto al origen.

P5:

El triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 fue transformado en el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 , este a su vez fue transformado en 𝐴 𝐵 𝐶 y luego transformado en 𝐴 𝐵 𝐶 como se muestra en la figura.

Describe una transformación que lleve 𝐴 𝐵 𝐶 en 𝐴 𝐵 𝐶 .

  • AUna rotación de 9 0 (en sentido contrario a las manecillas del reloj) respecto a 𝐷 .
  • BUna traslación de una unidad a la izquierda y tres arriba.
  • CUna rotación de 9 0 (en el sentido de las manecillas del reloj) respecto a 𝐷 .
  • DUna rotación de 9 0 (en el sentido de las manecillas del reloj) respecto a 𝐸 .
  • EUna rotación de 9 0 (en sentido contrario a las manecillas del reloj) respecto a 𝐸 .

Describe la transformación que lleva 𝐴 𝐵 𝐶 en 𝐴 𝐵 𝐶 .

  • AUna reflexión respecto de la recta 𝐸 𝐹 .
  • BUna rotación de 1 8 0 respecto a 𝐹 .
  • CUna rotación de 9 0 (en el sentido de las manecillas del reloj) respecto a 𝐸 .
  • DUna traslación de dos unidades arriba.
  • EUna rotación de 9 0 (en el sentido de las manecillas del reloj) respecto a 𝐹 .

Describe la transformación que lleva 𝐴 𝐵 𝐶 en 𝐴 𝐵 𝐶 .

  • AUna traslación de tres unidades a la izquierda y dos arriba.
  • BUna traslación de dos unidades a la izquierda y dos abajo.
  • CUna traslación de dos unidades a la izquierda y tres arriba.
  • DUna traslación de dos unidades a la derecha y tres abajo.
  • EUna traslación de tres unidades a la derecha y dos abajo.

¿Son los triángulos 𝐴 𝐵 𝐶 y 𝐴 𝐵 𝐶 congruentes?

  • Ano
  • B

P6:

El triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 ha sido transformado en el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 , el cual, a su vez, ha sido transformado en el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 :

Describe la transformación simple que lleva 𝐴 𝐵 𝐶 a 𝐴 𝐵 𝐶 .

  • Auna simetría axial con respecto a 𝐷 𝐸
  • Bun giro antihorario de 9 0 y de centro el punto 𝐸
  • Cuna traslación de dos unidades hacia arriba
  • Dun giro horario de 9 0 y de centro el punto 𝐸
  • Euna traslación de dos unidades hacia abajo

Describe la transformación simple que lleva 𝐴 𝐵 𝐶 a 𝐴 𝐵 𝐶 .

  • Auna homotecia de centro el punto 𝐸 y razón 2
  • Buna traslación de dos unidades hacia arriba
  • Cuna homotecia de centro el punto 𝐷 y razón 2
  • Duna traslación de dos unidades hacia abajo
  • Euna homotecia de centro el punto 𝐸 y razón 1 2

Por lo tanto, ¿son semejantes los triángulos 𝐴 𝐵 𝐶 y 𝐴 𝐵 𝐶 ?

  • Ano
  • B
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