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Lección: Resolver triángulos en el caso ambiguo

Hojas de trabajo • 8 Problemas

P1:

En el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 se tiene 𝐴 = 2 0 , 𝐵 𝐶 = 3 c m y 𝐴 𝐶 = 3 0 c m . Si el triángulo existe, halla todos los valores posibles de los otros lados y ángulos en 𝐴 𝐵 𝐶 . Redondea las longitudes a dos cifras decimales y los ángulos al grado más cercano.

  • A 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐵 = 1 0 , 2 6 c m , 𝐵 = 9 0 , 𝐶 = 7 0
  • BTal triángulo no existe.
  • C 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐵 = 2 9 , 8 5 c m , 𝐵 = 9 0 , 𝐶 = 7 0

P2:

En el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 se tiene 𝐴 = 7 0 , 𝐵 𝐶 = 3 c m y 𝐴 𝐶 = 3 9 c m . Si el triángulo existe, halla todos los valores posibles de los otros lados y ángulos en 𝐴 𝐵 𝐶 . Redondea las longitudes a dos cifras decimales y los ángulos al grado más cercano.

  • A 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐵 = 3 6 , 6 5 c m , 𝐵 = 9 0 , 𝐶 = 2 0
  • BTal triángulo no existe.
  • C 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐵 = 3 8 , 8 8 c m , 𝐵 = 9 0 , 𝐶 = 2 0

P3:

Del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 se sabe que 𝐵 = 1 1 0 , 𝑏 = 1 6 cm y 𝑐 = 1 2 cm. ¿Cuántas soluciones posibles hay para las otras longitudes y ángulos?

  • Ados soluciones
  • Buna solución
  • Cninguna solución

P4:

𝐴 𝐵 𝐶 es un triángulo con 𝐴 = 4 0 , 𝑎 = 5 c m y 𝑏 = 4 c m . Si tal triángulo existe, halla todos los valores posibles de los otros lados y ángulos en 𝐴 𝐵 𝐶 . Redondea las longitudes a dos cifras decimales y los ángulos al segundo más cercano.

  • A 𝑐 = 7 , 3 5 c m , 𝐵 = 3 0 5 6 4 6 , 𝐶 = 1 0 9 3 1 4
  • BTal triángulo no existe.
  • C 𝑐 = 3 , 4 0 c m , 𝐵 = 3 0 5 6 4 6 , 𝐶 = 1 0 9 3 1 4 o 𝑐 = 2 , 7 7 c m , 𝐵 = 1 4 9 3 1 4 , 𝐶 = 9 3 1 4
  • D 𝑐 = 3 , 4 0 c m , 𝐵 = 3 0 5 6 4 6 , 𝐶 = 1 0 9 3 1 4
  • E 𝑐 = 7 , 3 5 c m , 𝐵 = 1 0 9 3 1 4 , 𝐶 = 3 0 5 6 4 6

P5:

Del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 se sabe que 𝐵 = 7 0 , 𝑏 = 3 cm y 𝑐 = 6 cm. ¿Cuántas soluciones posibles hay para las otras longitudes y ángulos?

  • Ados soluciones
  • Bninguna solución
  • Cuna solución

P6:

Del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 se sabe que 𝐵 = 1 3 0 , 𝑏 = 1 7 cm y 𝑐 = 3 cm. ¿Cuántas soluciones posibles hay para las otras longitudes y ángulos?

  • Ados soluciones
  • Buna solución
  • Cninguna solución

P7:

Del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 se sabe que 𝑎 = 1 3 , 8 c m , 𝑏 = 1 5 , 9 c m y 𝐴 = 2 8 . Halla todos los valores posibles para los lados y ángulos del triángulo. Redondea las longitudes a dos cifras decimales y los ángulos al segundo más cercano.

  • A 𝑐 = 2 5 , 6 5 c m , 𝐵 = 3 2 4 4 4 5 , 𝐶 = 1 1 9 1 5 1 5 y también 𝑐 = 2 , 4 3 c m , 𝐵 = 1 4 7 1 5 1 5 , 𝐶 = 4 4 4 4 5
  • B 𝑐 = 2 5 , 6 5 c m , 𝐵 = 1 1 9 1 5 1 5 , 𝐶 = 3 2 4 4 4 5 y también 𝑐 = 2 , 4 3 c m , 𝐵 = 4 4 4 4 5 , 𝐶 = 1 4 7 1 5 1 5
  • C 𝑐 = 2 5 , 6 5 c m , 𝐵 = 3 2 4 4 4 5 , 𝐶 = 1 1 9 1 5 1 5 y también 𝑐 = 2 , 4 3 c m , 𝐵 = 4 4 4 4 5 , 𝐶 = 1 4 7 1 5 1 5
  • D 𝑐 = 5 1 , 2 9 c m , 𝐵 = 3 2 4 4 4 5 , 𝐶 = 1 1 9 1 5 1 5 y también 𝑐 = 4 , 8 6 c m , 𝐵 = 1 4 7 1 5 1 5 , 𝐶 = 4 4 4 4 5

P8:

Del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 se sabe que 𝑎 = 1 3 , 1 c m , 𝑏 = 3 0 , 3 c m y 𝐴 = 2 5 . Halla todos los valores posibles para los lados y ángulos del triángulo. Redondea las longitudes a dos cifras decimales y los ángulos al segundo más cercano.

  • A 𝑐 = 3 0 , 2 2 c m , 𝐵 = 7 7 4 9 2 8 , 𝐶 = 7 7 1 0 3 2 y también 𝑐 = 2 4 , 7 c m , 𝐵 = 1 0 2 1 0 3 2 , 𝐶 = 5 2 4 9 2 8
  • B 𝑐 = 3 0 , 2 2 c m , 𝐵 = 7 7 1 0 3 2 , 𝐶 = 7 7 4 9 2 8 y también 𝑐 = 2 4 , 7 c m , 𝐵 = 5 2 4 9 2 8 , 𝐶 = 1 0 2 1 0 3 2
  • C 𝑐 = 3 0 , 2 2 c m , 𝐵 = 7 7 4 9 2 8 , 𝐶 = 7 7 1 0 3 2 y también 𝑐 = 2 4 , 7 c m , 𝐵 = 5 2 4 9 2 8 , 𝐶 = 1 0 2 1 0 3 2
  • D 𝑐 = 6 0 , 4 5 c m , 𝐵 = 7 7 4 9 2 8 , 𝐶 = 7 7 1 0 3 2 y también 𝑐 = 4 9 , 4 c m , 𝐵 = 1 0 2 1 0 3 2 , 𝐶 = 5 2 4 9 2 8
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