Lección: Programación lineal

En esta lección, vamos a aprender cómo encontrar la solución óptima de un sistema lineal que tiene una función objetivo y múltiples restricciones.

Hoja de actividades: Programación lineal • 11 Cuestiones

P1:

La figura muestra la representación gráfica de las siguientes inecuaciones. ¿Cuál de los puntos siguientes NO es una solución de este sistema de inecuaciones?

P2:

Determina los valores de 𝑥 y 𝑦 que maximizan la función 𝑝 = 5 𝑥 + 2 𝑦 en la región sombreada del gráfico. Escribe la respuesta en forma de coordenadas ( 𝑥 , 𝑦 ) .

P3:

Halla el valor máximo de la función objetivo 𝑝 = 2 𝑥 + 6 𝑦 con las restricciones 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑥 + 𝑦 6 , 3 𝑥 + 𝑦 9 , y 𝑥 + 2 𝑦 8 .

P4:

Usando programación lineal, determina el valor mínimo y el valor máximo de la función 𝑝 = 4 𝑥 3 𝑦 con las restricciones 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑥 + 𝑦 9 , y 𝑦 5 .

P5:

Minimiza la función 𝑧 = 𝑥 + 𝑥 1 2 sujeta a las restricciones 𝑥 + 𝑥 2 1 2 , 𝑥 + 3 𝑥 2 0 1 2 y 𝑥 + 𝑥 1 8 1 2 .

P6:

Considera las siguientes desigualdades para las variables no negativas 𝑥 1 , 𝑥 2 y 𝑥 3 : Halla el máximo y el mínimo valor posible de 𝑧 = 𝑥 2 𝑥 + 𝑥 1 2 3 , sujeta a las restricciones anteriores.

P7:

Considera las siguientes desigualdades para las variables no negativas 𝑥 , 𝑥 y 𝑥 : 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 8 , 𝑥 + 𝑥 + 3 𝑥 1 , 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 7 . Halla el máximo y el mínimo valor posible de 𝑧 = 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 , sujeta a las restricciones anteriores

P8:

Considera las siguientes desigualdades para las variables no negativas 𝑥 1 , 𝑥 2 y 𝑥 3 : Halla el máximo y el mínimo valor posible de 𝑧 = 2 𝑥 + 𝑥 1 2 , sujeta a las restricciones anteriores.

P9:

Considera las siguientes desigualdades para las variables no negativas , y : Halla el máximo y el mínimo valor posible de , sujeta a las restricciones anteriores.

P10:

Considera las siguientes inecuaciones para variables no negativas 𝑥 1 , 𝑥 2 y 𝑥 3 : Encuentra los valores máximo y mínimo para la función 𝑧 = 𝑥 + 2 𝑥 , 1 2 sujeta a las restricciones anteriores.

P11:

¿Cuál de los siguientes puntos es una solución del sistema de inecuaciones 𝑥 0 , 𝑦 0 , 3 𝑥 4 𝑦 8 , y 𝑥 + 𝑦 9 ?

Vista previa

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.