Lección: El teorema de las cuerdas

En esta lección, vamos a aprender cómo utilizar el teorema de las cuerdas que se cortan para calcular longitudes y decidir si dos segmentos que se cortan podrían ser cuerdas.

Hoja de actividades: 11 Cuestiones

P1:

Sabiendo que 𝐸 𝐴 𝐸 𝐵 = 8 7 , 𝐸 𝐶 = 7 c m y 𝐸 𝐷 = 8 c m , halla la longitud de 𝐸 𝐵 y 𝐸 𝐴 :

P2:

Si, en la figura siguiente, 𝐸 𝐴 = 5 , 2 c m , 𝐸 𝐶 = 6 c m , 𝐸 𝐵 = 7 , 5 c m y 𝐸 𝐷 = 6 , 5 c m , ¿están los puntos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 y 𝐷 sobre una circunferencia?

P3:

Halla el valor de 𝑥 en la siguiente figura.

P4:

Sabiendo que 𝐸 𝐶 = 4 , 𝐸 𝐷 = 1 5 y 𝐸 𝐵 = 6 , halla la longitud de 𝐸 𝐴 :

P5:

Los puntos 𝐴 , 𝐸 y 𝐵 son colineales, y los puntos 𝐷 , 𝐸 y 𝐶 también son colineales. Si 𝐸 𝐴 = 7 , 3 , 𝐸 𝐶 = 5 , 2 , 𝐸 𝐵 = 5 , 8 y 𝐸 𝐷 = 7 , 6 , ¿están los puntos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 y 𝐷 en una circunferencia?

P6:

Calcula el radio del círculo 𝑀 .

P7:

Halla el valor de 𝑥 en la siguiente figura.

P8:

Sabiendo que 𝐸 𝐶 = 1 2 , 𝐸 𝐷 = 1 1 y 𝐸 𝐵 = 1 2 , halla la longitud de 𝐸 𝐴 :

P9:

Sabiendo que 𝐸 𝐴 𝐸 𝐵 = 9 2 , 𝐸 𝐶 = 3 c m y 𝐸 𝐷 = 6 c m , halla la longitud de 𝐸 𝐵 y 𝐸 𝐴 :

P10:

Si, en la figura siguiente, 𝐸 𝐴 = 7 , 5 c m , 𝐸 𝐶 = 5 , 6 c m , 𝐸 𝐵 = 7 , 9 c m y 𝐸 𝐷 = 6 c m , ¿están los puntos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 y 𝐷 sobre una circunferencia?

P11:

Los puntos 𝐴 , 𝐸 y 𝐵 son colineales, y los puntos 𝐷 , 𝐸 y 𝐶 también son colineales. Si 𝐸 𝐴 = 7 , 4 , 𝐸 𝐶 = 5 , 4 , 𝐸 𝐵 = 6 y 𝐸 𝐷 = 7 , ¿están los puntos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 y 𝐷 en una circunferencia?

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