Lección: Calcular la desviación típica muestral y la desviación típica poblacional

En esta lección, vamos a aprender cómo interpretar la variación en datos usando la desviación tipica de una muestra o la desviación tipica de la población.

Hoja de actividades: Calcular la desviación típica muestral y la desviación típica poblacional • 10 Cuestiones

P1:

¿Cuál es el denominador en la fórmula para calcular la desviación estándar de un conjunto de datos con 𝑛 elementos?

P2:

¿Cuál es el denominador en la fórmula para calcular la desviación estándar muestral de un conjunto de datos con 𝑛 elementos?

P3:

Calcula, a las centésimas, la desviación típica muestral para cada uno de los dos conjuntos de datos siguientes:

Conjunto de datos 1 25 22 28 51 26 28 29 32
Conjunto de datos 2 21 27 19 26 24 23 28 25

¿Cuál de estas afirmaciones explica la gran diferencia entre las desviaciones típicas muestrales de los dos conjuntos de datos?

P4:

El conjunto de datos que se muestra contiene el valor potencialmente atípico de 32. ¿Qué efecto tendría la eliminación de este valor en la desviación típica?

12 15 13 11 32 13 9 19

P5:

En general, ¿qué significa un valor mayor de σ?

P6:

Calcula, a las centésimas, la desviación típica de cada conjunto de datos.

¿Qué indican estos valores acerca de los dos conjuntos de datos?

P7:

La tabla siguiente muestra cuántas unidades defectuosas fueron halladas en 80 cajas:

Número de unidades defectuosas 0 1 2 3 4 5
Número de cajas 8 4 15 20 19 14

Calcula la desviación típica del número de unidades defectuosas. Si es necesario, redondea el resultado a las milésimas.

P8:

Los puntos obtenidos por una clase en una prueba han sido recogidos en la siguiente tabla de frecuencias con datos agrupados. Calcula la desviación típica, y redondea a las milésimas si es necesario.

Puntos, 𝑝 0 𝑝 < 4 4 𝑝 < 8 8 𝑝 < 1 2 1 2 𝑝 < 1 6 1 6 𝑝 < 2 0
Frecuencia 2 2 8 6 6

P9:

Las notas obtenidas en un examen por los 76 alumnos de un profesor de Geografía se muestran en la tabla siguiente:

Nota, 𝑛 0 𝑛 < 2 2 𝑛 < 4 4 𝑛 < 6 6 𝑛 < 8 8 𝑛 < 1 0
Número de alumnos 13 19 15 13 16

Calcula la desviación típica, y redondea el resultado a las milésimas si es necesario.

P10:

Calcula, a las centésimas, la desviación típica de las distancias alcanzadas por los hombres y por las mujeres.

¿Qué interpretación tiene el distinto valor de las desviaciones típicas?

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